第20章数据的整理与初步处理特色专题训练八训练“三数一差”中的数学思想 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第20章　数据的整理与初步处理 福建特色　专题训练八 训练　“三数一差”中的数学思想 华师福建 八年级下 数形结合思想 1.[北京首都师范大学附属中学开学考试]某校在“我运动， 我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、 乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩 （单位：分）的折线统计图如下，则下列说法正确的是 （　D　） D A.甲成绩的平均数低于乙成绩的平均数 B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数 C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数 D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.[福州期中]福州市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了 解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞 赛中，从两校各随机抽取了30名学生，对其竞赛成绩 （分）进行调查分析，数据如下： 甲校：93 82 76 77 76 89 89 89 83 94 84 76 69 83 92 87 88 89 84 92 87 89 79 54 88 98 90 87 68 76； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 乙校：85 61 79 91 84 92 92 84 63 90 89 71 92 87 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90. 其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分 （如图）. 甲、乙两校各分数段条形统计图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）请根据乙校的数据补全条形统计图； 甲、乙两校各分数段 条形统计图 解：（1）补全条形统计图如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示， 请补全表格； 平均数 （分） 中位数 （分） 众数（分） 甲校 83.6 87 89 乙校 83.2 86 92 87 89 甲、乙两校各分数段 条形统计图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更高一些， 并根据（2）中的数据说明理由. 解：（3）甲校学生的中华文化知识水平更高一些. 理由：因为甲校学生成绩的平均数、中位数都比乙校高，所 以甲校学生的中华文化知识水平更高一些. 甲、乙两校各分数段 条形统计图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 整体思想 3.[漳州期中]已知数据x1，x2，…，xn的平均数是2，则数据 3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数为（　D　） A.2 B.0 C.6 D.4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7， x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1， x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，求k与m的数量关系. 解：因为数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1， 所以x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5k1. 因为数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2， 所以x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝5k2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因为k1与k2的平均数是k，所以k1＋k2＝2k. 所以x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝5k1＋5k2＝5（k1＋k2）＝10k. 因为数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m， 所以x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＝10m. 所以10k＝10m，即k＝m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方程思想 5.体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，“双减”落地助 力体育锻炼的升温.某同学假期中间连续6天每天用于体育 锻炼的时间（单位：min）如下：40，50，x，60，60，70. 已知这6天每天用于体育锻炼的时间的平均数是50 min，则 中位数是 ⁠min. 55　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.数据1，2，3，4，5，x存在唯一的众数，且该组数据的平 均数等于众数，则x的值为（　B　） A.2 B.3 C.4 D.5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分类讨论思想 7.已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则 m的值可能为 ，对应的n的值为 ⁠，该 组数据的中位数是 ⁠. 3或－2　 －2或3　 3　 1 2 3