第16章分式专题强化训练一分式的化简与求值 练习课件 2023-2024学年数学华东师大版八年级下册

第16章 分式 专题强化训练(一) 训练 分式的化简与求值 华师吉林 八年级下 类型1 给定数据化简求值 1.[中考 苏州]先化简,再求值: -,其中a=. 解:原式= - =-=. 当a=时,原式==-1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.[中考 吉林]下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是单项式.请写出单项式M,并将该例题的解答过程补充完整. 例题 先化简,再求值:-,其中a=100. 解:原式=- …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 =. 当a=100时,原式=. 解:M=a. 原式=-== 类型2 挑选数据化简求值 3.[中考 怀化]先化简 ,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值. 解:原式= = =. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为a-1≠0,a+2≠0,a-2≠0,所以a≠1,a≠-2且a≠2,所以选择a=-1或a=0. 当a=-1时,原式==-; 当a=0时,原式==-.(选择其中一个代入即可) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.[中考 东营]先化简: (-),再从-2<x<3中选择一个你喜欢的整数代入求值. 解:原式= = = . 由题意可知x≠-1,x≠0,x≠1,∴选择x=2. 当x=2时,原式=. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型3 从题中获取数据化简求值 5.已知|a+1|+(b-3)2=0,求 的值. 解:原式= = =.因为| a+1|+(b-3)2=0,所以a=-1,b=3, 所以原式==-. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.先化简,再求值: ,其中a与2,3是三角形的三边长,且a为整数. 解:原式= = = =-2(a-2)=-2a+4. 因为a与2,3是三角形的三边长, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 所以3-2<a<3+2, 即1<a<5,又因为a为整数,所以a=2,3或4. 由题意得a-2≠0,a-4≠0,所以a≠2且a≠4, 所以a=3, 所以原式=-2a+4=-2 3+4=-6+4=-2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型4 整体代入求值 7.若-=4,求的值. 解:由-=4,得=4,即a-b=-4ab. 由题意得ab≠0,则原式===. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:原式=[+] = = 8.[中考 菏泽]先化简,再求值:(+) ,其中x,y满足2x+y-3=0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 =4x+2y.由2x+y-3=0,得2x+y=3, 则原式=2(2x+y)=6. 类型5 设参数法求值 9.已知==≠0,求的值. 思路导航 先设===k(k≠0),再分别用含k的式子表示x= 2 , y= 3k ,z= 4k ,然后代入后进行约分,即可得出结果. 2k 3k 4k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解:设===k(k≠0),则x=2k,y=3k,z=4k. 所以原式==. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 已知==,求的值. 解:设===k(k≠0),则a=bk,b=ck,c=ak,所 以c=ak=bk k=ck k k=ck3, 所以k3=1,所以k=1. 所以a=b=c≠0.所以原式==1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 针对练习 知识点6 倒数法求值 10.阅读下面的解题过程: 已知=,求的值. 解:由 =知x≠0,所以=3,即x+=3.所以=x2+=-2=32-2=7.所以=. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 该题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面的题目: 已知=,求的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 所以=x2++1=-1=82-1=63. 故=. 解:由=知x≠0,所以=5, 即x+-3=5,所以x+=8, 11.已知三个数x,y,z满足=-2,=,=-,求的值. 解:由已知条件可得xyz≠0, 所以=-,=,=-, 即+=-,+=,+=-, 三式相加,得++=-,所以++=-,所以=-,所以=-4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$