16.3可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章　分式 16.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时　分式方程 华师吉林 八年级下 分式方程的定义 1. 【知识初练】 因为方程－2＝3中含有 　分式　⁠，且分 母中含有 　未知数　⁠，所以这个方程 　是　⁠（填“是”或“不是”）分式方程. 分式　 未知数　 是　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1星题 基础练 2.下列方程是分式方程的是（　C　） A.－＝0 B.－5＝ C.＋2＝3 D.－＝2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3.已知下列关于x的方程：①＝5；②＝；③＋2＝；④（x＋b）＋2＝；⑤1＋＝2－；⑥＝.其中 　①③④　⁠是整式方程， 　②⑤⑥　⁠是分式方程.（填序号） ①③④　 ②⑤⑥　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解分式方程 4. 【知识初练】 解分式方程＝时，第一步：去分母，在方程两边都乘以 　x（x＋2）　⁠，得到的整式方程是 　2（x＋2）＝3x　⁠；第二步：解这个整式方程，得 　x＝4　⁠；第三步：检验，把 　x＝4　⁠代入 　x（x＋2）　⁠，得 　x（x＋2）　⁠≠0，所以原分式方程的解为 　x＝4　⁠. x（x＋2）　 2（x ＋2）＝3x　 x＝4　 x＝4　 x（x＋2）　 x（x＋ 2）　 x＝4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5.把分式方程＝化为整式方程时，方程两边需同时乘以（　C　） A.2x B.2x－4 C.2x（x－2） D.2x（x－4） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6. 【易错题】 [长春模拟]解分式方程－2＝时，去分母正确的是（　C　） A.1－2（x－2）＝1＋x B.1－2（x－2）＝－1＋x C.1－2（x－2）＝－1－x D.1－2＝－1－x C 易错点睛：本题易在去分母时，常数项漏乘最简公分母导致 出错. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7.[长春三模]方程＝的解为（　C　） A.x＝3 B.x＝－9 C.x＝9 D.x＝－3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8.若关于x的方程＝的解为x＝1，则a等于（　B　） A.－1 B.3 C.1 D.－3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.解方程： （1）[长春第二实验中学月考]＋＝3； 解：方程两边都乘以2（x－1），得3－2＝6（x－1）， 解得x＝.检验：当x＝时，2（x－1）≠0， 所以原方程的解是x＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）[吉林期末]－＝1. 解：方程两边都乘以（x2－1），得x（x－1）－4＝x2－ 1，解得x＝－3. 检验：当x＝－3时，x2－1≠0， 所以原方程的解为x＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.解方程： 分式方程的增根 10.[中考·永州]若关于x的分式方程－＝1（m为常数）有增根，则增根是 　x＝4　⁠. x＝4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11.[中考·巴中]关于x的分式方程＋＝3有增根，则m＝ 　－1　⁠. 点拨：方程两边同时乘以（x－2），得x＋m＋（－1）＝3 （x－2），所以m＝2x－5，因为原方程有增根，所以x－ 2＝0，所以x＝2，所以m＝2x－5＝－1. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12.若两个数a，b满足＝6，则称b是a的“溜数”.若x是48的“溜数”，则x＝ 　1　⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2星题 中档练 13.[中考·聊城]若关于x的分式方程＋1＝的解为非负数，则m的取值范围是（　A　） A.m≤1且m≠－1 B.m≥－1且m≠1 C.m＜1且m≠－1 D.m＞－1且m≠1 思路点睛：先把分式方程的解求出来，排除掉增根，再根 据方程的解是非负数列出不等式求解即可. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13