第18章平行四边形全章整合与提升 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章　平行四边形 全章整合与提升 华师福建 八年级下 平行四边形的性质 1.如图，在▱ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD， DA的中点，则图中平行四边形共有（　C　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.[泉州期中]如图，▱ABCD的周长是24 cm，对角线相交于点 O，且EO⊥BD，则△ABE的周长为（　C　） A.24 cm B.15 cm C.12 cm D.10 cm C 思路点睛：根据▱ABCD的周长是24 cm，得到AB＋AD＝12 cm. OB＝OD，结合EO⊥BD，得到直线OE是线段BD的垂直平 分线，得到BE＝ED.根据△ABE的周长为AB＋AE＋BE＝ AB＋AE＋ED＝AB＋AD计算即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 【创新题】如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度 为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F， G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H，作射 线BH交AD于点E，连结CE.若CE⊥DE，AE＝5，DE＝ 3，则▱ABCD的面积为（　D　） A.15 B.20 C.28 D.32 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若 ∠1＝∠2＝36°，则∠B的度数为 ⁠. 126°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，在▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是 AB，CD上的点，且BE＝DF，连结EF交BD于点O. （1）求证：BO＝DO； （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，∴∠OBE＝∠ODF. 在△OBE和△ODF中， ∴△OBE≌△ODF，∴BO＝DO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1 时，求AE的长. （2）解：∵EF⊥AB，AB∥DC， ∴易得∠GEA＝∠GFD＝90°. ∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°，∴AE＝GE. ∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠GDO＝90°， 5.如图，在▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是 AB，CD上的点，且BE＝DF，连结EF交BD于点O. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∴∠GOD＝∠G＝45°，∴DG＝DO. ∵∠GFD＝90°，∴DF⊥GO， ∴F为GO的中点，∴OF＝FG＝1. 由（1）知△OBE≌△ODF，∴OE＝OF＝1， ∴GE＝OE＋OF＋FG＝3，∴AE＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 平行四边形的判定 6.[南平月考]在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. 给出下列四组条件：①AB∥CD，AD＝BC；②AB∥DC， AD∥BC；③AB＝DC，AD＝BC；④OA＝OC，OB＝OD. 其中能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　C　） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交 于点O，OA＝OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平 行四边形，你添加的条件是： ⁠. OB＝OD（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，∠DBC＝90°，四边形ABCD是平行四边形吗？请说 明理由. 解：四边形ABCD是平行四边形.理由： ∵∠DBC＝90°， ∴DB2＋BC2＝DC2，即42＋（x－5）2＝（x－3）2， 解得x＝8. ∴DC＝5，BC＝3，AD＝3，∴AD＝BC，DC＝AB， ∴四边形ABCD是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.[中考·镇江]如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交 BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2. （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （1）证明：∵∠A＝∠F，∴DF∥BC. ∵∠1＝∠2，且∠1＝∠DMF， ∴∠DMF＝