17.4.2反比例函数的图象和性质 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图像 17.4反比例函数 2. 反比例函数的图象和性质 华师吉林 八年级下 反比例函数的图象及画法 1. 【知识初练】 反比例函数y＝的图象是 　双曲线　⁠，位于第 　一、三　⁠象限. 双曲线　 一、三　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1星题 基础练 2.[中考·重庆A卷]反比例函数y＝－的图象一定经过的点是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.[长春月考]若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的值可以是 　1　⁠.（答案不唯一） 1　 （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：列表： x … －4 －3 －2 … 2 3 4 … y … 2 ​ 4 … －4 － －2 … 4. 【教材改编题】 画出反比例函数y＝的图象. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 描点、连线得图象，如答图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 反比例函数的性质 5. 【知识初练】 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝－的图象上，当x1＞x2＞0时，y1 　＞　⁠y2；当x1＜x2＜0时，y1 　＜　⁠y2；当x1＜0＜x2时，y1 　＞　⁠y2. ＞　 ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.[长春模拟预测]在平面直角坐标系xOy中，若点A（2，y1），B（4，y2）在反比例函数y＝（m＞1）的图象上，则y1 　＞　⁠y2（填“＞”“＝”或“＜”）. ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 反比例函数表达式的确定 【构建思维模型】求反比例函数表达式 x0y0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.[长春一〇四中学月考]已知y是关于x的反比例函数，当x＝－2时，y＝3，则这个函数的表达式为 　y＝－　⁠. y＝－　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （1）求该曲线所对应的函数表达式； 解：（1）设反比例函数的表达式为y＝ （k≠0）， 将（1，3）代入y＝（k≠0），得k＝3， 所以该曲线所对应的函数表达式为y＝（t＞0）. 8.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，它过点（1，3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）若y≤2.5，求自变量t的取值范围. 解：（2）把y＝2.5代入y＝，得t＝＝1.2， 由图象得，当y≤2.5时，t≥1.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，它过点（1，3）. 反比例函数中比例系数k的几何意义 9.如图，P是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点.过点P分别向x轴、y轴作垂线段，与坐标轴围成的长方形的面积为6，则这个反比例函数的表达式是 　y＝　⁠. y＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.[重庆月考]如图，反比例函数y＝的图象过点A，则△AOB的面积是 　3　⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.[中考·宜昌]某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，，，，则y1，y2，y3的大小关系为（　C　） A.y2＜y1＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y3＜y2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2星题 中档练 12.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象可能是（　A　） A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.[长春东北师大附中月考]如图，过x轴正半轴上任意一 点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y2＝和y1＝的图象交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为 　1　⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 思路点睛：设线段OP＝x，则可求出AP、BP，再根据三 角形的面积公式得出△ABC的面积＝AB·OP，代入数值计算即可. 1 2 3 4 5