17.3.4求一次函数的表达式 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章　函数及其图像 17.3一次函数 4. 求一次函数的表达式 华师吉林 八年级下 用待定系数法求一次函数表达式 【构建思维模型】 待定系数 1星题 基础练 1. 【知识初练】 已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，－1），求一次函数的表达式.解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b（k≠0），把点A（1，1）、B（2，－1）的坐标分别代入，得方程组 　　⁠，解得  　 　⁠，所以一次函数的表达式为 　y＝－2x＋3　⁠. 　 　 y＝－2x＋ 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.[长春赫行中学月考]已知正比例函数y＝kx的图象经过点，则k＝（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.[长春农安月考]已知y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝3时，y＝0，则（　A　） A.k＝2，b＝－6 B.k＝－6，b＝2 C.k＝2，b＝6 D.k＝－2，b＝－6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.[中考·苏州]已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点和，则k2－b2＝ 　－6　⁠. －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）求y关于x的函数表达式； 解：（1）设y－5＝2kx. 因为当x＝2时，y＝－15，所以－15－5＝4k， 解得k＝－5，所以y－5＝－10x，即y＝－10x＋5. （2）当x＝7时，求y的值. 解：（2）当x＝7时，y＝－10×7＋5＝－65. 5.[长春第二实验学校期中]已知y－5和2x成正比例，且当x＝2时，y＝－15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 通过图形变换求一次函数表达式 6.一次函数的图象经过点A（－2，－1），且由直线y＝2x－3平移得来，则此函数的表达式为（　B　） A.y＝－2x＋1 B.y＝2x＋3 C.y＝2x－1 D.y＝－2x－5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.平面直角坐标系中，将直线l：y＝3x＋1沿y轴向下平移b个单位后得到直线l'，点A（2，3）是直线l'上一点，则直线l'的表达式为 　y＝3x－3　⁠. y＝3x－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 在实际问题中求一次函数表达式 8.[立德树人·关注传统文化][中考·鄂州]象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（－2，－1）的位置（每格的边长为1），则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的直线的表达式为（　A　） A A.y＝x＋1 B.y＝x－1 C.y＝2x＋1 D.y＝2x－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 【原创题】 [科学素质]2023年5月10日，天舟六号货运飞船运载约70 kg新鲜水果成功进入太空.“太空冰箱”使用的是新型隔热保温材料——纳米气凝胶. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 材料的导热能力用导热率K表示，该材料的导热率K[W/（m·K）]与温度T（℃）的部分对应值如下表： 温度T（℃） 100 150 200 250 300 350 400 导热率K[W/（m·K）] 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 若导热率为0.5 W/（m·K），则此时的温度为 　450　⁠℃. 450　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[深圳期中]如图反映了轿车剩余油量q（升）与行驶路程s（千米）的函数关系，则轿车行驶40千米后油箱中的剩余油量为 　45　⁠升. 45　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 11. 【易错题】 已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，自变量x的取值范围是－2≤x≤6，函数值y的取值范围是－11≤y ≤9，则这个一次函数的表达式为 　y＝x－6或y＝－x＋ ⁠. 易错点睛：由于函数的增减性不明确，因此此题应分两种 情况讨论：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.此题易因考虑不全面而致错. y＝x－6或y＝－x＋4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.[长春吉大附中期中]如图，已知一条直线经过点A（0，