精品解析：2024年浙江省G3联盟第二次联考初中毕业升学学业水平文化模拟考试数学试卷

2024年浙江省初中毕业升学学业水平文化模拟考试 数学试题卷 本试题卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 考生须知： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，总共30分，多选、错选均不得分． 1. 这是2024年1月某日的气温实施预测情况，则通过预测图可知，下午5时的气温和此时气温的相对差值为（ ） A. B. C. D. 2. “天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美．中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年杭州亚运会，有五位同学将参加“中国舞迎亚运”活动，已知小队中的每个人的身高（单位：cm）分别为：168、167、170、172、158．则这些队员的身高的方差为（ ） A. 116 B. 33.4 C. 23.2 D. 4.8 4. 某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着8个大小、质量相同的小球，其中5个为红色、2个为黄色、1个为绿色，若要获奖需要一次性摸出2个红球和1个黄球，那么获奖的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，D为BC的中点，若，．则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 如图，在上有C、E、F、G四个点，其中为的角平分线，若，E、A、F共线，则的度数为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 90° 7. 如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在反比例函数的图像上，则k的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 在平面直角坐标系中，一次函数和，无论x取何值，始终有，则m的取值为（ ） A. B. C. D. 9. 点，都在二次函数的图像上，若，则下列可能成立的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 将两张全等的等腰直角三角形纸片与和一张正方形纸片按照如图所示的方式拼成一个平行四边形，同时形成了剩余部分（即，，，），若只知道阴影部分的面积，则不能直接求出（ ） A. 的面积 B. 的面积 C. 平行四边形的面积 D. 剩余部分的面积之和与正方形面积和 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共66小题，每小题44分，总共424分，请将答案填在空白处． 11. 定义一种运算，计算____________． 12. 从如图一块半径为的铁圆盘上剪出一个圆周角为扇形，若将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为____________． 13. 某校区的输水管模型如图，输水管的直径为，某时刻水面满足，则此时水管截面的水面面积（即阴影部分面积）为____________． 14. 平面直角坐标系中，直线分别与函数的图象交于、，若轴负半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为 ___________． 15. 如图，在中，，以点B为圆心、为半径画劣弧交射线于点D，M为的中点，联接、，分别交、于点E、F，如果点B是线段的黄金分割点，则____________． 16. 若点在抛物线上过y轴上点E作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于A，B，C，D，且M，N分别是线段的中点，面积的最小值为____________． 三、解答题：本大题共7小题，其中17~19题每小题8分，第20、21题每小题9分，第22、23题每小题12分，总共66分，请写出详细解答过程． 17. 已知：如图是的直径，弦于点E，G是上一点，、的延长线交于点F，求证：． 18. 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点在格点上，分别按要求画出图形： （1）在图1中画出两个以为斜边的直角三角形，且点C在格点上； （2）在图2中画出一个以为对角线的菱形，且D，E在格点上． 19. 法国著名的思想家伏尔泰说过“生命在于运动”，某大学小组为了调查初中同学学生课后运动时间，按照时间分为A、B、C、D四个等级，绘制了如下不完整统计表： （1）求本次调查的总人数，并且补全人数分布图； （2）估计本次调查的中位数位于A、B、C、D哪个等级中； （3）小宁认为我们可以根据本次调查数据精确