精品解析：2023年湖北省荆州市沙市区中考三模数学试题

沙市区2023年初中毕业年级5月调研考试 数学试题 注意事项： 1.本卷满分120分，考试时间120分钟． 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解题中的辅助线和字母标注、符号等务必添在答题卡对应的图形上． 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 祝考试顺利 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 温度由﹣4℃上升7℃（　　） A. 3℃ B. ﹣3℃ C. 11℃ D. ﹣11℃ 2. 如图是一个由个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（ ） A. 68° B. 70° C. 78° D. 80° 4. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 B. “煮熟鸭子飞了”是一个随机事件 C. 一组数据的中位数可能有两个 D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式 5. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行于的直线把分为面积相等的两部分，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：丈尺．设芦苇长尺，水的深度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围（ ） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 10. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点落在点处，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________． 尺码/ 销售量/双 1 3 10 4 2 13. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接BD．若，，，则的周长为_____________． 14. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为________．（，，，结果保留整数）． 15. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 20. 某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为、、、四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 成绩分 人数 （1）表中______，等级对应的圆心角度数为______； （2）若全校共有名学生参加了此次竞赛，成绩等级的为优秀，则估计该校成绩为等级的学生共有多少人？ （3）若等级名