2024年九年级中考数学一轮复习专题训练——函数综合

2024年中考数学一轮复习专题：函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023成都)关于二次函数y=x2+2x－8,下列说法正确的是( ) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(－2,0)和(4,0) D.y的最小值为－9 2. (2023·黑龙江哈尔滨·中考真题)将抛物线y=x2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得的抛物线为( ) A.y=(x+3)2+5 B.y=(x-3)2+5 C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)2+3 3. (2022九上·津南期中)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　) A.-1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜-1且x＞5 D.x＜－1或x＞5 4. (2023•德州)函数y和y＝﹣kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(　　) A.B.C.D. 5. (2023秋•南开区期末)已知k1＜0＜k2,则函数y＝k1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是(　　) A.B.C.D. 6. (2023·四川凉山·中考真题)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有如下结论:①abc>0;②2a+b=0;③3b-2c<0;④am2+bm≥a+b(m为实数).其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. (2023·宁波)如图,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x＝－1.则下列选项中正确的是(　　) A.abc＜0 B.4ac－b2＞0 C.c－a＞0 D.当x＝－n2－2(n为实数)时,y≥c 8. (2021•娄底)如图,直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则(　　) A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞2 9. (2021·宁波)如图,正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当y1＞y2时,x的取值范围是(　　) A.x＜－2或x＞2 B.－2＜x＜0或x＞2 C.x＜－2或0＜x＜2 D.－2＜x＜0或0＜x＜2 10. (2022·镇海区)如图,直线y=-与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ABCD,点A在x轴上.双曲线y=-经过点B,与直线CD交于点E,则点E的坐标为(　　) A.(,) B.(4,-) C.(,-) D.(6,-1) 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•上海)如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是　 　. 12. (2023·湖北初三一模)如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+c与x轴相交于O,A两点,点B是抛物线上一点,且△AOB的面积等于8,则符合条件的点B有____个. 13. (2023遵义)如图,直线y＝kx＋b(k,b是常数且k≠0)与直线y＝2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx＋b＜2的解集为 . 14. (2022·浙江·余姚市梁辉初级中学模拟预测)如图,已知抛物线y=-x2-2x+3与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得∠DCB=∠ACO,则D点坐标为________. 15. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 16. (2023·吉林初三一模)二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示,其对称轴与它的图象交于点P,点N是其图象上异于点P的一点,若PM⊥y轴,MN⊥x轴,则＝_____. 17. (2023秋•武侯区校级期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+b的图象经过点A(0,2),与反比例函数y(x＞0)的图象交于点B(1,a). (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设M是反比例函数y(x＞0)图象上一点,N是直线AB上一点,若以A、O、M、N为顶点的四边形是以AO为边的平行四边形,求点N的坐标. 18. (2022安徽合肥)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B在第一象限,且△OAB为等边三角形,若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点,则k的值为___________ 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·长沙竞赛)设 k 为非零实数,两个函数y=x+2与y=的图象相交于A