2024年九年级中考数学一轮复习专题训练——反比例函数

2024年中考数学一轮复习专题：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•新宾县四模)下列函数是y关于x的反比例函数的是(　　) A.y B.y C.y D.y 2. (2023春•甘南县期中)下列各选项中,两个量成反比例关系的是(　　) A.正方形的边长和面积 B.圆的周长一定,它的直径和圆周率 C.速度一定,路程和时间 D.总价一定,单价和数量 3. (2023·荆门)在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的大致图象是(　　) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 4. (2023·河北沧州)如图,是一个闭合电路,其电源电压为定值,电流I(A)是电阻的反比例函数,当时,I=3A,若电阻R增大,则电流I为(   ) A.1A B.2A C.3A D.5A 5. (2023·河北唐山)下列图形中,阴影部分面积与另外三个不同的是(　　) A. B.C.D. 6. (2023•河南)若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1 7. (2023滨州)如图,点A在双曲线y＝上,点B在双曲线y＝上,且AB//x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( ) A.4 В.6 C.8 D.12 8. (2022·广东·模拟预测)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在OAB中,AO＝AB＝5,OB＝6,点A在反比例函数y＝(k≠0)图象上,则k的值(  ) A.-12 B.-15 C.-20 D.-30 9. (2022·广东江门·一模)如图,点A在双曲线上,连接OA,作OB⊥OA,交双曲线于点B,连接AB.若,则k的值为(  ) A.1 B.2 C. D. 10. (2023•重庆)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(﹣2,3),AD＝5,若反比例函数y(k＞0,x＞0)的图象经过点B,则k的值为(　　) A. B.8 C.10 D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京大兴)在函数中,自变量x的取值范围是______. 12. (2023•陕西)在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为　 　. 13. (2022·广东深圳·二模)如图,等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴,直角点B落在x轴上,将△ABC向上平移m个单位得到△A’B’C’,点C和点B’恰好在反比例函数的图象上,则m的值是______. 14. (2023秋•锦江区校级期中)如图是三个反比例函数的图象的分支,其中k1,k2,k3的大小关系是　　. 15. (2022·湖北·崇阳县桃溪中学一模)如图Rt△OAB的顶点A在x轴的负半轴上,tan∠AOB=2,S△AOB=4,四边形ABCD为矩形,反比例函数的图象经过顶点B和CD的中点E,则AD=_______ 16. (2023·荆门)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB斜边上的高为1,∠AOB＝30°,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD,点A的对应点C恰好在函数y＝(k≠0)的图象上,若在y＝的图象上另有一点M使得∠MOC＝30°,则点M的坐标为 . 17. (2022·河北·平泉市教育局教研室二模)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线(k>0)上,AB//x轴,且交y轴于点C. (1)连接OA,则△AOC的面积为_________; (2)若BC=AC,则k的值为______. 18. (2022·河北保定·三模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直轴于点B,反比例函数(x>0)的图像经过AO的中点C,与边AB相交于点D,若D的坐标为(4,m),AD=3. (1)反比例函数的解析式是_________; (2)设点E是线段CD上的动点,过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图像交于点F,则△OEF面积的最大值是_________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023秋•雁塔区校级期中)已知M(a+4,2)和N(2,)是同一个反比例函数图象上的两个点,求a的值以及这个反比例函数的表达式. 20. (2023秋•永定区期中)已知y是x的反比例函数,并且当x＝2时,y＝4. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x＝6时,求y的值. 21. (2023春•徐州期末)已知y是x的反比例函数,且当x＝4