2024年九年级中考数学一轮复习专题训练——方程与实际应用

2024年中考数学一轮复习专题：方程与实际应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·重庆)学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是(  ) A.625(1-x)2=400 B.400(1+x)2=625 C.625x2=400 D.400x2=625 2. (2023·贵州黔南·中考真题)某超市正在热销一种商品,其标价为每件12元,打8折销售后每件可获利2元,该商品每件的进价为(  ) A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元 3. (2023·广西河池)某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为(  ) A.30(1+x)2＝50 B.30(1﹣x)2＝50 C.30(1+x2)＝50 D.30(1﹣x2)＝50 4. (2023·湖北襄阳)植树节这天有35名同学共种了85棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是( 　) A. B. C. D. 5. (2023·湖北武汉)程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,小和尚有y人,依题意列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 6. (2023·贵州毕节)我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺？如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为(　　) A. B. C. D. 7. (2023·贵州贵阳)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤,一只燕的重量为斤,则可列方程组为(  ) A. B. C. D. 8. (2023·湖北武汉)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(  ) A. B. C. D. 9. (2023·四川眉山)建设美丽城市,改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元,2023年投入资金1440万元,现假定每年投入资金的增长率相同. (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率; (2)2023年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2023年为提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变,求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区? 10. (2023·湖北荆门)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中记载:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛,问大小器各容几何?”译文:“今有大容器5个、小容器1个,总容量为3斛;大容器1个、小容器5个,总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛?”设1个大容器的容积为x斛,1个小容器的容积y斛,则根据题意可列方程组(  ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023七上·仙居)小宝今年5岁,妈妈30岁,　 　年后,妈妈的年龄是小宝的2倍. 12. (2023·上海)某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知6、7月的增长率相同,则增长率为_____. 13. (2023·浙江杭州)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2023年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为x(x＞0),则x=_______(用百分数表示). 14. (2023·湖北武汉·统考中考真题)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_______吨. 15. (2023·湖北黄冈)篮球联赛中,每玚比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队14场比赛得到23分,则该队胜了_________场. 16. (2023·贵州遵义)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”