2024年九年级中考数学一轮复习专题训练———二次函数

2024年中考数学一轮专题提升：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·嘉兴、舟山)已知二次函数y＝x2,当a≤x≤b时m≤y≤n,则下列说法正确的是(　　) A.当n－m＝1时,b－a有最小值 B.当n－m＝1时,b－a有最大值 C.当b－a＝1时,n－m无最小值 D.当b－a＝1时,n－m有最大值 2. (2023·温州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点,则(　　) A.y3<y2<y1 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y2 3. (2021·潜江)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x＝2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是(　　) A.(2,4) B.(－2,4) C.(－2,－4) D.(2,－4) 4. (2021·铜仁)已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴有两个交点A(－1,0),B(3,0),抛物线y＝a(x－h－m)2＋k与x轴的一个交点是(4,0),则m的值是(　　) A.5 B.－1 C.5或1 D.－5或－1 5. (2023•连云港一模)把抛物线y=ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得的图象的解析式是y=x2+6x+5,则a-b+c的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 6. (2023·四川眉山·中考真题)已知二次函数y=x2-2ax+a2-2a-4(a为常数)的图象与x轴有交点,且当x>3时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( ) A.a≥-2 B.a<3 C.-2≤a<3 D.-2≤a≤3 7. (2023•甘孜州)如图,二次函数y＝a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(﹣3,0),B两点,下列说法错误的是(　　) A.a＜0 B.图象的对称轴为直线x＝﹣1 C.点B的坐标为(1,0) D.当x＜0时,y随x的增大而增大 8. (2023·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 9. (2023•襄阳)二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论: ①ac＜0;②3a+c＝0;③4ac﹣b2＜0;④当x＞﹣1时,y随x的增大而减小. 其中正确的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. (2021·丹东)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0),且a＋b＋c＝－,a－b＋c＝－.判断下列结论:①abc<0;②2a＋2b＋c>0;③抛物线与x轴正半轴必有一个交点;④当2≤x≤3时,y最小＝3a;⑤该抛物线与直线y＝x－c有两个交点.其中正确结论的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023秋•镇原县期末)抛物线yx2+x﹣4的顶点坐标为　　. 12. (2023•上海)如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是　 　. 13. (2023·四川中考真题)若实数x,y满足x+y2＝3,设s＝x2+8y2,则s的取值范围是_____. 14. (2023·西藏中考真题)当﹣1≤x≤3时,二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m,则m＝_____. 15. (2023·山东初三一模)在平面直角坐标系中,已知A(2,4)、P(1,0),B为y轴上的动点,以AB为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90o.M为BC的中点,则PM的最小值为______. 16. (2023·山东淄博·中考真题)某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站(包括甲站、乙站),一辆快递货车由甲站出发,依次途经各站驶往乙站,每停靠一站,均要卸下前面各站发往该站的货包各1个,又要装上该站发往后面各站的货包各1个.在整个行程中,快递货车装载的货包数量最多是_____个. 17. (2023黔东南州)抛的线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(－3,0),对称轴为x=－1,则当y＜0时,x的取值范围是 . 18. (2021•奉贤区一模)当两条曲线关于某直线l对称时,我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线C1:y＝x2﹣