2024年中考数学一轮复习专题：一元二次方程-试卷

2024年中考数学一轮复习专题：一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·河北唐山)若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程可能是(  ) A.x2-3x+2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2+3x-2=0 D.x2-2x+3=0 2. (2022·河北廊坊)若关于x的方程x2+2x+a=0两根异号,则a的取值范围是(  ) A.a<1 B.a>1 C.a<0 D.0<a<1 3. (2022·河北石家庄)若关于x的方程x2－2x－n=0没有实数根,则n的值可能是(  ) A.-1 B.0 C.1 D. 4. (2023·鸡西)关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项,则m的值为(　　) A.0 B.±3 C.3 D.－3 5. (2023•遵义)已知x1,x2是方程x2-3x-2＝0的两根,则x12+x22的值为(　　) A.5 B.10 C.11 D.13 6. (2023·南充)已知方程x2－2023x＋1＝0的两根分别为x1,x2,则x12－的值为(　　) A.1 B.－1 C.2023 D.－2023 7. (2023•菏泽)等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2-4x+k＝0的两个根,则k的值为(　　) A.3 B.4 C.3或4 D.7 8. (2023•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 9. (2023•衢州)某厂家2023年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(　　) A.180(1-x)2＝461 B.180(1+x)2＝461 C.368(1-x)2＝442 D.368(1+x)2＝442 10. (2023·湖北荆州)定义新运算“※”:对于实数m,n,p,q有[m,p]※[q,n]=mn+pq,其中等式右边是通常的加法和乘法运算,如:[2,3]※[4,5]=2×5+3×4=22.若关于的方程[x2+1,x]×[5-2k,k]=0有两个实数根,则k的取值范围是(  ) A.k<且k≠0 B.k≤ C.k≤且k≠0 D.k≥ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·湖北黄冈)已知一元二次方程x2-4x+3＝0的两根为x1、x2,则x1•x2＝_____. 12. (2023•上海)如果关于x的方程x2-4x+m＝0有两个相等的实数根,那么m的值是　 　. 13. (2023·湖北十堰)对于任意实数a、b,定义一种运算:a⨂b=a2+b2-ab,若x⨂(x-1)=3,则x的值为________. 14. (2022·湖北荆州)一元二次方程x2-4x+3=0配方为(x-2)2=k,则k的值是______. 15. (2023•泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x-7＝0的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是　　. 16. (2023·鄂州)已知实数a,b满足＋|b＋3|＝0,若关于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的两个实数根分别为x1,x2,则＋＝ . 17. (2023·宁夏模拟)我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步.”其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为____. 18. (2022·河北邯郸)如图是三角形数阵9=3×4-3,则: ①若x,y相等,用含x的式子表示m,m=______; ②在①的条件下,若m=2,则x的值为______. 三、计算题（本大题共2道小题） 19. (2023•徐州)(1)解方程:2x2-5x+3＝0 20. (2023秋•舞阳县期末)解方程 (1)x2﹣4x﹣1＝0 (2)2(x﹣1)2﹣16＝0. 四、解答题（本大题共6道小题） 21. (2023房山区)已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m＝0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若该方程有一个根大于3,求m的取值范围. 22. (2023•孝感)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)xk2-2＝0. (1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1-x2＝3,求k的值. 23. (2023•湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求.