精品解析：2024年山西省中考一模数学试题

2024年山西省中考信息冲刺卷·第一次适应与模拟数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6 2. 勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，它不仅在初等数学中有重要的作用，在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用．正因为这样，勾股定理在许多书中都有记载、下列书中没有记载勾股定理的是（ ） A 《九章算术》 B. 《海岛等经》 C. 《几何原本》 D. 《周髀算经》 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 太原天龙山由于地形复杂，天龙山公路从起点到终点的垂直落差达350米，以现在的标准房屋来测量，相当于116层楼的高度．为了让游客参观到天龙山的美景，太原市政府于2018年新改建了天龙山公路（如图）．国外媒体报道，改建后的天龙山公路就像风火轮的赛道，采用了很多大拐弯设计，所有高架桥都采用钢箱梁拼装焊接而成，其中“网红”高架桥用钢7000多吨．把数据“7000吨”换算成用“千克”作单位并用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某校需派一名跳高运动员参加市级运动会的比赛，但学校甲、乙两名运动员的成绩基本相同，他们最近8次的跳高成绩如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲跳高成绩/cm 169 165 168 169 172 173 169 167 乙跳高成绩/cm 161 154 172 162 176 172 172 176 则下列分析中，正确的是（ ） A. 乙的成绩比甲的成绩稳定 B. 甲的成绩的中位数是 C. 预测跳高成绩就可以获得冠军，因此派乙参赛 D. 乙的成绩的众数比甲的成绩的众数高 8. 物理爱好者小明为了测试不溶于水且不吸水的“人造自由百变泥”的密度，他向一个圆柱体水杯中装入一定量的水，用电子测力计悬挂“人造自由百变泥”并使它的最下端与水面刚好接触，如图1所示．从此处匀速下放“人造自由百变泥”，直至浸没于水中并继续匀速下放但不与水杯的底部接触在“人造自由百变泥”下放过程中，测力计示数F与“人造自由百变泥”浸入水中深度h的关系如图2所示．当时，由此可知、“人造自由百变泥”的密度是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的系数a，b，c满足关系式，且，则下列图象符合题意的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，一副三角尺的是等腰直角三角形，，，O是斜边的中点，含角的直角三角尺的直角顶点放在点O处，记作，，直角边与边在同一条射线上．如图2，把绕点O逆时针旋转，与边交于点N，与边交于点M，得到下列结论．①；②；③四边形的面积为定值且为；④．其中，正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是_____． 12. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有11个圆片，第3个图案中有17个圆片，……，依此规律，第n个图案中有______个圆片（用含n的代数式表示） 13. 随着科学技术不断发展，某地探讨并建成两个水果种植基地A和B，为了让农民快速致富，聘请了农科院的四位专家每两人一组分别去A和B基地现场指导，这四位专家分别为王专家、李专家、刘专家和杨专家，该地为了公平、公正，采用抽签的方式随机让两位专家去对应的水果种植基地，由此可知，王专家和李专家分成一组去A基地的概率是______ 14. 如图，把边长为2的菱形放在平面直角坐标系中，边在x轴上，，点A的坐标是，E是边的中点，反比例函数的图象经过点E，则k的值是______ 15. 如图，正方形的边长为6cm，E为的中点，连接AE，过点D作于点F，连接，过点C作于点G，交AE于点M，交AD于点N，则MN的长为______ 三、解答题（本