3.1 用表格表示的变量间关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3.1 用表格表示的变量间关系 一、单选题 1．在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是( ) A．通电的强弱 B．通电的时间和通电的强弱 C．通电的时间和水的温度 D．电水壶 2．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示： 温度℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度/（m/s） 319 325 331 337 343 349 下列说法错误的是（　　） A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 3．某心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中x介于0~20之间）： 提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 下列说法不正确的是（    ） A．学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟 B．在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力 C．根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强 D．根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强 4．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是(　　) 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 A．8时到12时 B．12时到16时 C．16时到20时 D．20时到24时 5．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中自变量是（    ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积 6．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积 7．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　） A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y= 二、填空题 1．水温随时间的变化而变化，其中　 　是自变量，　 　是因变量． 2．某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表： 时间/h 0 4 8 12 16 20 24 水位/m 2 2.65 3 4 5 6 8 (1)上表反映的是_______与________两个变量之间的关系，其中自变量是________，因变量是_________； (2)在_____时至_____时内，水位上升最慢． 3．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势． 年份(x) 2018 2019 2020 … 入学儿童人数(y) 2520 2330 2140 … (1)上表中________是自变量，________________是因变量； (2)你预计该地区从______年起入学儿童的人数在1600人左右． 4．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中自变量是　 　． 5．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____． 三、解答题 1．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系： 底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由． （4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的