精品解析：浙江省绍兴市第一初级中学龙山校2023—2024学年九年级上学期1月分类评价第一次（模拟卷）数学试题

2023学年第一学期期末分层评价模拟测试卷 九年级数学 考生须知： 1．本试卷满分150分． 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色钢笔或签字笔作答，做在试卷上无效． 3．请用黑色钢笔或签字笔将姓名、考号填写在答题卷相应位置上． 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 若，则，x，，，这四个数中（ ） A. 最大，最小 B. x最大，最小 C 最大，最小 D. x最大，最小 2. 方程的所有整数解的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，矩形中，，，点P在边上，将绕点B顺时针旋转得到，恰好落在上，且点，，C在一直线上，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 4. 操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计： 方案一：图形中的圆过点A、B、C； 方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率100%．以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知是半圆O的直径，弦相交于点P，若的度数之和为120°，则等于（ ） A B. C. D. 6. 如图1，中，，，．点D从点A出发沿折线﹣运动到点B停止，过点D作，垂足为E．设点D运动的路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为(　　) A. B. C. 或 D. 或 8. 若实数x，y满足条件，则x2＋y2＋2x最大值是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 不能确定 9. 如图1，平行四边形中，对角线， 点M沿方向运动．设，，图2是y关于x的函数图象，则平行四边形的面积是（ ） A. 20 B. 10 C. 15 D. 12 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分共40分，把答案填在对应横线上，把答案填在答题纸的对应横线上） 10. 如图，在正中，Q是边中点，P是边上任意一点，连接，并使的延长线交的外角平分线于点G，，的外心在该三角形的内部，则的取值范围是____． 11. 二次函数在 的最小值是－2，则=__________ 12. 已知平面直角坐标系xoy中，O(0，0)，A(－6，8)，B(m，m－4)，则平行四边形OABD的面积是______． 13. 已知x的一元二次方程的解为，，且，则m的取值范围是___________． 14. 已知二次函数和的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则a的值为___________． 15. 在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接．若，，则的长为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点分别为，曲线G：刚好将平行四边形边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，则k的取值范围是____． 17. 已知中的数值只能取中的一个，且满足，．则的值为_______． 三、解答题（本大题共5小题，共65分，写出解答的文字说明或证明过程或演算步骤，把答案填在答题纸的对应横线上） 18. 设a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式：b2+c2＝2a2+16a+14①bc＝a2﹣4a﹣5②．求a的取值范围． 19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE•CA． （1）求证：BC＝CD； （2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB＝OB，CD＝，求DF的长． 20. 如图，在中，，垂足为D，E为中点，，垂足为F，交于点G． （1）； （2）． 21. 已知抛物线与动直线有公共点，，且． （1）求实数t的取值范围； （2）当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值． 22. 设直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．若a，b，c均为整数，且，求满足条件的直角三角形的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期末分层评价模拟测试卷 九年级数学 考生须知： 1．本试卷满分150分． 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色钢笔或签字笔作答，做在试卷上无效． 3．请用黑色钢笔或签字笔将姓名、考号填写在答题卷相应位置上． 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请选出每小题中一个最符合题意的选项