6.1.2 用计算器求算术平方根 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1.2 用计算器求算术平方根 人教版数学·七年级下册 1 导入新课 上节课，我们已经知道面积是 30 cm2的正方形边长是 有多大呢？ 算术平方根的估算 用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形。 问 题 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 由算术平方根的意义可知 大正方形的边长是 dm 探究 有多大？ 太小 太大 因为 12 = 1，22 = 4， 所以 1 < < 2． 因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25， 所以 1.4 < < 1.5． 因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164， 所以 1.41 < < 1.42． 由算术平方根的意义可知: ( )2 = 2 ,那么 有多大呢？ 探究 有多大？ 小 大 夹逼法 因为 1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225， 而 1.999396 < 2 < 2.002225， 所以 1.414 < < 1.415 ...... 如此下去，可以得到 的更精确的近似值. 探究 有多大？ 如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值. 事实上 =1.414 213 562 373 …，它是一个无限不循环小数. 无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这种数吗？ 无限不循环小数的概念 小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数. 实际上，许多正有理数的算术平方根 (例如 等) 都是无限不循环小数. 练一练 1.实数 的值在（ ） A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间 C.2 和 3 之间 D.3 和4 之间 2.与 1 + 最接近的整数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 B C 练一练 3.比较下列各组数的大小： （1） 与 （2） 与 8 因为 8 < 10 所以 < 因为 65 > 64 所以 > 8 练一练 （3） 与 0.5 （4） 与 1 3.比较下列各组数的大小： 用计算器求算术平方根 我们可以借助计算器求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）. a = 按键顺序： 不同的计算器的按键顺序可能有所不同！ 请动手求出下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 练一练 1.用计算器计算 ，下列按键顺序正确的是（ ） A. 0.012345 B. 0.012345 C. 0.012345 D. 0.012345 ON ＝ ON ＝ ON ＝ ON ＝ A 练一练 2.用计算器求下列各式的值： （1） （2） （3） （精确到0.01） = 37 = 10.06 ≈ 2.24 例题讲解 例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 例题讲解 3x ∙ 2x = 300 ， 6x2 = 300 ， x2 = 50， 　 x= ， 解：由题意知正方形纸片的边长为 20 cm. 设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm 和 2x cm， 根据边长与面积的关系得 ∴3x = 3 ，2x= 2 . ∴小丽不能裁出符合要求的纸片. 课堂小结 估算大小 用计算器求值 ON ＝ a ∵1 < 2 < 4 ∴1 < < 2 课堂达标 1. 的整部分是______. 4 2. 若 ≤ x ≤ ，x 为整数，则 x 的值是____. 4 课堂达标 3.比较下列