第8章 幂的运算 单元测试 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年七年级数学下册单元综合测试卷 第8章《幂的运算》 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算x3.x2，正确的结果是（    ） A．x5 B．x6 C．x7 D．x8 2．下列运算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么m、n的值是（      ） A． ， B．， C．． D．， 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．化简：= ． 8．填空： ， ． 9．计算： ． 10．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有克左右，用科学记数法可表示为 ． 11．若，则x的值为 ． 12．已知，，则的值为 ． 13．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；若，则，那么 ． 14．已知的三边分别为3，，7，且a为偶数，则代数式的值为 ． 15．已知，，则用含x的代数式表示y，结果为 ． 16．若x满足，则整数x的值为 ． 三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．计算： （1）； （2）． 19．规定． （1）求； （2）若，求的值． 20．先化简，再求值： （1），其中 （2），其中 21．将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆． （1）求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示） （2）如果一列火车总共运送了块大理石，每块大理石约重千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？（结果用科学记数法表示） 22．如果，那么我们规定．例如；因为，所以． （1）根据上述规定填空：______，______； （2）记，，．判断，，之间的等量关系，并说明理由． 23．（1）已知、为正整数，求的值； （2）已知，求的值． 24．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． （1）填空：当，时，__________； （2）若，，求的值． 25．观察下列运算过程： ， ， （1）根据以上运算过程和结果，我们发现：______；______； （2）仿照（1）中的规律，判断与的大小关系； （3）求的值． 26．阅读下列材料 若，则a，b的大小关系是a_____b（填“<”或“>”）， 解：因为，所以所以， 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________ A．同底数幂的乘法        B．同底数幂的除法            C．幂的乘方            D．积的乘方 （2）已知，试比较x与y的大小关系． （3）已知，比较a，b，c的大小关系． 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．A 【分析】本题考查了同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此即可求解． 【详解】解：原式=x3+2=x5，故选：A 2．A 【分析】本题重点考查了幂的运算，掌握零指数幂，负指数幂的运算法则是解题的关键．将各数化简即可求出答案． 【详解】解：，，，， ∵，∴最大，故选：A． 3．B 【分析】本题主要考查整式的计算，A、利用同底数幂相乘的原则进行判断即可； B、根据积的乘方计算法则进行判断即可；C、根据合并同类项的原则进行判断即可； D、根据同底数幂相除的原则进行判断即可． 【详解】A. ，计算错误，故本项不符合题意； B. ，计算正确，故本项符合题意； C. ，计算错误，故本项不符合题意； D. ，计算错误，故本项不符合题意； 故选：B． 4．C 【分析】本题考查的是幂的乘方运算，根据幂的乘方运算可得，再建立简单方程求解即可，熟记幂的运算法则是解本题的关键． 【详解】解：∵，∴，∴，， 解得：，；故选C． 5．D 【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算，然后根据用科学记数