第七章平面直角坐标系培优专题（3）——规律探索问题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版2023-2024学年七年级下第七章平面直角坐标系培优专题（3） ——规律探索问题 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线运动，当运动到87秒时，点P的坐标为( ) A. B. C. D. 2．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 3．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第1分，它从原点运动到点；第2分，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分运动1个单位长度，那么第2021分，这个粒子所在位置的坐标是( ) A. B. C. D. B. 4．已知点，点，点是线段的中点，则，.在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于点A的对称点（即P，A，三点共线，且），关于点B的对称点，关于点C的对称点，…按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点，，…，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是.若记点A坐标为，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过，，…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则的值为( ) A.2021 B.2022 C.1011 D.1012 6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( ) A. B. C. D. 7．在平面直角坐标系中(向右为x轴正方向,向上为y轴正方向),孔明做走棋游戏,其走法是：棋子从原点起,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位,…依此类推,第n步是:当n能被3整除时,向上走1个单位;当n被3除,余数是1时,向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,向右走2个单位.当他走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( ) A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34) 二、填空题 8．将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是_____________. 9．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2023次，点P依次落在点，，，，…，的位置，则： （1）的横坐标_________________； （2）的横坐标_________________. 10．在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是_________. 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了2023秒时，其所在位置的点的坐标为_____. 12．如图，在平面直角坐标系中，“涡状”图形的顶点坐标依次是，，，，，…，，按此规律排列下去，则的坐标是__________ 13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向移动，并且每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标为_________. 14．如图，在平面直角坐标系中，，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_____. 学科网（北京）股份有限公司 $$