辽宁省新高考联盟（点石联盟）2024届高三下学期二轮复习数学课后练习题（一）

辽宁省新高考联盟（点石联盟）高三 二轮复习 课后练习题 （一） 命题人：丹东二中 陈康 审题人：丹东二中 杜乐平 ★ 请任课教师对本套试题做出评价： 优 良 可 差 一、单选题 1．下列命题的否定是真命题的有①②所有的正方形都是矩形③④至少有一个实数使 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知，，若，则m的值为（    ） A．－1 B．－2 C．2 D．1 3．某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数（人）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温 17 13 8 2 月患病（人） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（    ） A．38 B．40 C．46 D．58 4．已知两个非零向量满足，且，则 A． B． C． D． 5．费马数列是以数学家皮埃尔·德·费马（PierredeFermat，1601~1665年）命名的数列，其中，例如．因为，所以的整数部分是1位数；因为，所以的整数部分是2位数；…；则的整数部分位数最接近于（）（    ） A．240 B．600 C．900 D．1200 6．若方程在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数的取值范围是 A． B． C． D．或 7．设，，，则（    ） A． B． C． D． 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．若，，下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列关于平面向量的说法错误的是（    ） A．，且，则与一定共线 B．，且，则 C．，且，，则 D．，且，，则 12．已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的圆心为H，内切圆的圆心为I，直线PI交x轴于点M，O为坐标原点．则（    ） A．存在，使得成立 B．的最小值为 C．过点I的直线l斜率为，且与椭圆相交于A，B两点，线段AB的中点为N，直线ON的斜率为，则 D．椭圆C的离心率 三、填空题 13．已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是 ． 14．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 . 15．已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是 . 四、解答题 16．化简下列各式： (1)； (2)． 17．(1)化简求值：； (2)，求函数的值域． 18．如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知. 求证：（1）直线平面； （2）平面 平面. 19．如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点. (1)求证：平面； (2)求平面AA1C1与平面A1C1E夹角的正弦值. 20．为更好利用“学习强国”平台开展学习，推动学习型单位建设，某单位组织开展“学习强国”知识竞赛．竞赛设置6个不同的题目，参赛人员从中随机抽取3个题目进行作答，若所抽取的3个题目全部作答正确，则进入下一轮比赛，否则退出比赛．对这6个题目，某科室的甲能正确作答其中的4个题目，乙能正确作答每个题目的概率均为，且甲乙对每个题目的作答都是相互独立的． (1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目，求甲答对1道乙答对2道的概率； (2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛，你认为派谁去较为合适？说明理由． 试卷第4页，共4页 数学练习试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 辽宁省新高考联盟（点石联盟）课后练习题 （一）参考答案 1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．AD 10．BCD 11．BC 12．ABD 13．(－∞，－1]∪[3，＋∞)． 14． 15． 16．(1) (2) 17．(1)；(2)． 18．(1)证明（2）证明． 19．(1)证明 (2) 20．(1) (2)派甲去较为合适 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$