(典例创新讲义)长方体的体积(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

长方体的体积 1．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 2．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 一．选择题（共5小题） 1．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．一个长4dm、宽2dm、高6dm的长方体盒子，最多能放（　　）块棱长为2dm的正方体木块。 A．4 B．6 C．10 3．将一个长方体的铁块熔铸成正方体，则正方体和长方体相比（　　） A．表面积相等，体积不相等 B．体积相等，表面积可能相等 C．表面积和体积都相等 D．表面积和体积都不相等 4．用规格10cm×6cm×18cm的包装盒，装（　　）毫升的饮料比较合适。 A．600 B．1000 C．1200 D．1400 5．一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（　　） cm。 A．20 B．15 C．11 D．8 二．填空题（共5小题） 6．一个长方体的高是8cm，体积是200cm3，底面积是 　 　cm2。 7．一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是　 　，体积是　 　． 8．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高20厘米。将1升水倒入容器中，水深是 　 　厘米。 9．一个长方体水池从里面量长50米，宽25米，深2.4米，这个水池最多能容水 　 　吨。（每立方米水重1吨）。 10．在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是 　 　立方分米。 三．判断题（共4小题） 11．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积不相等。 　 　 12．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．　 　． 13．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．　 　 14．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．　 　 四．计算题（共1小题） 15．计算下列图形的表面积和体积。（单位：分米） 五．应用题（共1小题） 16．在一个长10m、宽5m、高3m的水池中注满水，然后把三条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 长方体的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【考点】长方体和正方体的体积．版权所有 【专题】空间观念；推理能力；应用意识． 【答案】D 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。 【解答】解：2×2×2＝8 所以，如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的8倍。 故选：D。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 2．一个长4dm、宽2dm、高6dm的长方体盒子，最多能放（　　）块棱长为2dm的正方体木块。 A．4 B．6 C．10 【考点】长方体和正方体的体积．版权所有 【专题】空间与图形；几何直观． 【答案】B 【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出沿盒子的长可以放多少个，沿盒子的宽可以多少个，沿盒子的高可以放多少个，然后根据长方体体积的计算方法解答即可。 【解答】解：4÷2＝2（个） 2÷2＝1（个） 6÷2＝3（个） 2×1×3 ＝2×3 ＝6（块） 答：最多能放6块棱长为2分米的正方体木块。 故选：B。 【点评】解答此题关键是明确长、宽、高上分别能放多少块，据此利用长方体的体积公式计算即可解答问题。 3．将一个长方体的铁块熔铸成正方体，则正方体和长方体相比（　　） A．表面积相等，体积不相等 B．体积相等，表面积可能相等 C．表面积和体积都相等 D．表面积和体积都不相等 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．版权所有 【专题】空间与图形；应用意识． 【答案】B 【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。由此可知，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变，表面积发生了变化。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体