安徽省安庆市太湖县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年安徽省安庆市太湖县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若海平面以上，记作，则海平面以下，记作(    ) A. B. C. D. 2.正方体的平面展开图如图，将它折成正方体后“建”字对面是(    ) A. 和 B. 谐 C. 阳 D. 设 3.下列说法正确的是 (    ) A. 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B. 某彩票设“中奖概率为”，购买张彩票就一定会中奖一次 C. 某地会发生地震是必然事件 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组稳定 4.用四舍五入法得到的近似数万，精确到(    ) A. 千分位 B. 万位 C. 十位 D. 百位 5.多项式是四次三项式，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知，则：：等于(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 7.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头小时可把空池灌满；单独开乙水龙头小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 8.用一副三角尺能画大于而小于的角共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的小于平角角的度数是(    ) A. B. C. D. 10.小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为，那么这几个数的形式可能是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.若，则等于______． 12.小明花元钱买了一支钢笔，比原价便宜了元钱，这只钢笔商家是打______折出售的． 13.已知点、、在一条直线上，若线段，则线段的长为______． 14.已知，则______． 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分先化简，再求值：，其中，． 16.本小题分 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过不足 请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； 若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； 若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，包括以内的元千克，超出的部分元千克，求废纸卖出的总价格． 17.本小题分 计算： ； 已知：，，求． 18.本小题分 如图，点是直线上的一点． 如图，，，求的度数： 在中，绕着点顺时针转动与重合即停止如图，、分别平分、，则在转动过程中，的大小是否变化？若不变，求出的大小；若改变，请说明理由； 在中，线段、绕着点顺时针转动，速度分别为每秒和每秒当与重合时停止转动，、分别平分、，设转动的时间为秒，则当等于多少时？ 19.本小题分 历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，把某数时多项式的值用某数来表示，例如时多项式的值记为． 已知，分别求出和的值． 已知，，求的值． 20.本小题分 已知关于、的方程组的解是，求的值． 21.本小题分 某镇水库的可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇万人年的用水量．实施城市化建设，新迁入万人后，水库只够维持居民年的用水量． 问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ 政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ 22.本小题分 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 请根据以上图表，解答下列问题： 零花钱数额元 人数频数 频率 这次被调查的人数共有______人，______． 计算并补全频数分布直方图； 请估计该校名学生中每月零花钱数额低于元的人数． 23.本小题分 已知，如图，为延长线上一点． 请你添加平行线证明：． 如图，若点是线段上一点，且，作平分交于，平分交于，且比大，求的度数． 参考答案 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】八 13.【答案】或 14.【答案】  1