山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题

2024高一第二学期数学第二次拉练试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题p：，，则（ ） A. ：， B. ：， C. ：， D. ：， 2. 已知向量与不平行，记，，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 3. 函数的零点属于区间（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（ ） A. 有一个角是的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 三边均不相等的直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. [1，3] D. 7. 若函数（，）的图象经过定点P，且点P在角的终边上，则的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 8. 函数是定义域为的奇函数，在上单调递增，且.则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 若向量满足，，则（ ） A. B. 与夹角为 C. D. 在上的投影向量为 10. 已知定义在上偶函数在上单调递增，且也是偶函数，则（ ） A. B. C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象关于直线对称 11. 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，，PC与EH交于点G，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数的部分图象如图，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 上有2个零点 三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解析式为__________. 14. 设定义域为的函数则关于的函数的零点的个数为__. 15. 已知在中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为___________. 16. 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，18-22每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）化简：； （2）化简：． 18. 已知向量，，记函数. （1）求函数在上取值范围； （2）若为偶函数，求的最小值. 19. 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元． （1）求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元； （2）到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值． 20. 在中，角的对边分别是，且． （1）求角的大小； （2）若，且，求的面积． 21. 在中，D是的中点，E在边上，，与交于点O， （1）设，求的值； （2）若，求的值． 22. 已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有. （1）判断函数的单调性； （2）解不等式：； （3）若对所有恒成立，求实数的取值范围. 2024高一第二学期数学第二次拉练试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答