2.6 一元一次不等式组 同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册 2.6 一元一次不等式组 同步练习 一．选择题 1．下列各式中不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．一元一次不等式组的解集为（　　） A．1＜x＜4 B．x＜4 C．x＜1 D．无解 3．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 4．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　） A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2 5．已知点M（1﹣a，12﹣4a）在第二象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a＜﹣3 7．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8 C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8 8．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　） A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人 二．填空题 9．写出一个解集在数轴上如图所示的不等式组：　 　． 10．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数？设有x个学生，依题意可列不等式组为 　 　． 11．不等式组的最小整数解为 　 　． 12．已知关于x的不等式组有解，实数a的取值范围为 　 　． 13．若关于x的不等式组，有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程2y+6＝3a的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 三．解答题 14．解不等式组：． 15．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 16．解不等式组，并写出满足条件的正整数解． 17．已知关于x的不等式组； （1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围； （2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围． 18．某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商场每件进价30元，售价40元． （1）若该商店一次性购进两种商品80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若该商场要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润不少于600元．请你帮助该商店设计如何进货使该商店利润最大． 19．“人间烟火气，最抚凡人心．”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度．某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要114元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元． （1）求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？ （2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的．两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 20．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x﹣1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5的范围内，所以方程x﹣1＝3是不等式组的“关联方程”． （1）在方程①3（x+1）﹣x＝9；②4x﹣7＝0；③中，不等式组的“关联方程”是 　 　；（填序号） （2）若关于x的方程2x﹣k＝6是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围； （3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m的取值范围． 参考答案 一．选择题 1．解：∵D选项中存在两个未知数， ∴它不是一元一次不等式组； 其它选项符合一元一次不等式组的定义． 故选：D． 2．解： 解不等式①得：x＜1， 结合②得x＜4， ∴不等式组的解集是x＜1， 故选：C． 3．解：， 解不等式①得x＞﹣1， 解不等式②得x≤2， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2， 表示在数轴上如图： 故选：B． 4．解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2， ∵不等式组有解， ∴a的取值范围为a＜2． 故选：C． 5．解：∵M（1﹣a，