(典例创新题)质数和合数(考点突破)-2023-2024学年五年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（人教版）

质数和合数 一．选择题（共5小题） 1．在的自然数中，有个合数，那么有　　个质数。 A． B． C． D． 2．两个不同的质数相乘，所得积的因数有　　个。 A．3 B．4 C．5 3．如果是合数，那么的因数　　 A．只有1个 B．共有2个 C．至少有3个 4．20以内的质数共有　　个． A．7 B．8 C．9 D．10 5．在下面各组数中，都是质数的是　　 A．11，21，31 B．13，25，37 C．17，37，57 D．23，43，73 二．填空题（共5小题） 6．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是 　　。 7．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　　个，合数有 　　个。 8．在“2、5、9、14、18、21、39、51”这8个数中，质数有 　　，是3的倍数的数有 　　，既有因数7也是偶数的有 　　。 9．两个互质的合数积是36，这两个合数是 　　和 　　． 10．小明的号码是由9位数字组成的。其中的最大因数是6，是最小的质数，是2和8的公倍数，既是奇数也是合数，小明的号码是 　　。 三．计算题（共4小题） 11．在横线上填上合适的质数。 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　　　 12．把下列各组数的最小公倍数填在横线上。 ①，　　 ②，　　 ③，　　 13． 用0，1，4，5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数． 14． 一个质数的2倍与另一个质数的3倍的和是100，这两个质数分别是多少？ 四．应用题（共1小题） 15．杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？ 质数和合数 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．在的自然数中，有个合数，那么有　　个质数。 A． B． C． D． 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：1既不是质数也不是合数； 在的自然数中，有个合数，那么有个质数。 故选：。 【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。 2．两个不同的质数相乘，所得积的因数有　　个。 A．3 B．4 C．5 【分析】任意两个不同的质数相乘的积的因数有：这两个质数，1，这两个数的积，可以举例说明。 【解答】解：2和3这两个质数的积是6，6的因数有：1、2、3、6共计4个， 所以任意两个不同的质数相乘的积有：这两个质数，1，这两个数的积共计4个因数。 故选：。 【点评】本题主要考查两个质数的积的因数的个数，注意两个质数积的因数有4个：这两个质数，1，这两个数的积。 3．如果是合数，那么的因数　　 A．只有1个 B．共有2个 C．至少有3个 【分析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；合数至少有3个因数． 【解答】解：如果是合数，那么的因数至少有3个； 故选：． 【点评】解答此题关键是理解质数和合数的含义，质数只有1和它本身两个因数，而合数至少有三个因数． 4．20以内的质数共有　　个． A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此用枚举法找出20以内的质数即可． 【解答】解：根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有： 2，3，5，7，11，13，17，19，共8个． 故选：． 【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的． 5．在下面各组数中，都是质数的是　　 A．11，21，31 B．13，25，37 C．17，37，57 D．23，43，73 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此选择。 【解答】解：中的21不是质数； 中的25不是质数； 中的57不是质数； 中的数都是质数。 故选：。 【点评】本题考查了学生对于质数意义的理解与应用。 二．填空题（共5小题） 6．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是 　21　。 【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，所以一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是21。 【解答】解：一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是21。 故答案为：21。 【点评】知道最小的质数是2，最小的奇数是1，是解答此题的关键。 7．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有