2024年九年级中考数学一轮总复习 课件 第20课 平行四边形

第五章 四边形 第20课 平行四边形 1 1.平行四边形的性质 （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （3）两组对角分别相等； （4）对角线互相平分. 知识梳理 2 1.如图，在 中，下列结论不一定成立的是( ) B A. B. C. D. 3 2.平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形. 4 2.如图，四边形中，对角线，相交于点 .下列条件不能判定 这个四边形是平行四边形的是( ) B A.， B.， C.， D.， 5 3.平行四边形的面积 . 3.如图，在中，，， ， 则 ____. 48 6 &1& 平行四边形的性质 （1）（2022·成都）如图，在中， 于点， ，则 等于( ) D A. B. C. D. （2）（2023·泸州）如图，的对角线，相交于点， 的平分线与边相交于点，是中点.若，，则 的 长为( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 重点突破 7 （2023·菏泽）如图，在中， 平分 ，交于点平分，交于点 .求 证： . 8 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 平分，平分 ， ，， ， 在与中，, ， . 9 &4& 平行四边形的判定 （2023·宁夏）如图，已知，， 分别 是和上的点， . 求证：四边形 是平行四边形. 证明：， ， 又， ， ，， ， 四边形 是平行四边形. 10 &6& 平行四边形的判定与性质综合运用 （2022·徐州）如图，在中，点， 在对 角线上，且 . 求证： （1） ； 证明： 四边形 为平行四边形， ，， ， 在和中，, ； 11 （2）四边形 是平行四边形. 由（1）可知，， ，， ， ，，， 四边形 是平行四边形. 12 1.（2023·成都）如图，在中，对角线与相交于点 ，则下 列结论一定正确的是( ) B 第1题图 A. B. C. D. 考点特训 13 第2题图 2.（2022·湘潭）如图，在中， ， ，则 ( ) A. B. C. D. C 第3题图 3.（2022·内江）如图，在中，已知 ， ，的平分线交边于点，则 的长 为( ) B A.2 B.4 C.6 D.8 第4题图 4.如图，在中， ，对角线 ， 相交于点，，，则 ( ) B A.10 B. C.5 D. 15 第5题图 5.（2023·湖南）如图，在四边形中， .添 加下列条件，不能判定四边形 是平行四边形的是 ( ) A A. B. C. D. 第6题图 6.（2023·甘肃）如图，在中，， 于 点.若 ，则 ____. 16 第7题图 7.（2022·广州）如图，在中， ，对角 线与相交于点，，则 的周 长为____. 21 第8题图 8.（2023·福建）如图，在中，为 的中点， 过点且分别交，于点，.若 ，则 的长为____. 10 17 9.（2023·南充）如图，在中，点， 在对角 线上， . 求证： （1） ； 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 在与中， ， ， ， ， ； 18 （2） . ， ， . 19 10.（2023·无锡）如图，中，点， 分别为 ，的中点，延长到点，使得 ，连 接 . 求证： （1） ； 证明：，，又为 的中点， ， ； 20 （2）四边形 是平行四边形. 由（1）得 ， ，， ， 又为的中点，， ， 四边形 是平行四边形. 21 11.（2023·杭州）如图，平行四边形 的对角 线，相交于点，点，在对角线 上， 且，连接，，， . （1）求证：四边形 是平行四边形； 证明： 四边形是平行四边形，， ， ，， 四边形 是平行四边形； 22 （2）若的面积等于2，求 的面积. 解：， ， 四边形 是平行四边形， ， ， 的面积 . 23 12.（2023·株洲）如图，在中，点， 分别为 ，的中点，点在线段上，连接，点， 分别为， 的中点. （1）求证：四边形 为平行四边形； 证明： 点、分别为、 的中点， 是的中位线，， ， 同理，，，， ， 四边形 为平行四边形； 24 （2），，，求线段 的长度. 解：由（1）得四边