第7章 平面直角坐标系 第5讲　坐标与平移 专题2　图形的平移专题 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第七章　平面直角坐标系 第5讲　坐标与平移 专题二　图形的平移 C (0,0) －1 －12 (0，－3) (―2，―3)或(2，―3) 【例1】　如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)．若将三角形ABC向左移动3个单位长度，向下移动2个单位长度得到新的三角形，则对应顶点的坐标分别为(　　) A．(7,5)，(6,3)，(4,4) B．(7,1)，(6，－1)，(4,0) C．(1,1)，(0，－1)，(－2,0) D．(1,5)，(0,3)，(－2,4) 【例2】　如图，点A，B的坐标分别为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b,3)，求a2－2b的值． 【分析】 根据点A，B的坐标以及对应点的坐标确定出平移方法， 从而求出a，b的值，再代入代数式进行计算即可． 【解答】 ∵A(1,0)，A1(2，a)，B(0,2)，B1(b,3)， ∴平移方法为：向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度． ∴a＝0＋1＝1， b＝0＋1＝1， ∴a2－2b＝12－2×1＝1－2＝－1. 【例3】　如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标． 【分析】 设平移后点P，Q的对应点分别是P′，Q′.分两种情况进行讨论： ①点P′在y轴上，点Q′在x轴上；②点P′在x轴上，点Q′在y轴上． 【解答】 设平移后点P，Q的对应点分别是P′，Q′.分两种情况讨论： ①点P′在y轴上，点Q′在x轴上，则点P′的横坐标为0，点Q′的纵坐标为0， ∵0－(n－2)＝－n＋2， ∴n－n＋2＝2， ∴点P平移后的对应点的坐标是(0,2)； ②点P′在x轴上，点Q′在y轴上，则点P′的纵坐标为0，点Q′的横坐标为0， ∵0－m＝－m， ∴m－3－m＝－3， ∴点P平移后的对应点的坐标是(－3,0)； 综上可知，点P平移后的对应点的坐标是(0,2)或(－3,0)． 【例4】　如图，已知三角形ABC，A(－2,3)，B(－4，－1)，C(1,0)，P(x0，y0)是三角形ABC内任意一点，经过平移后对应点P1(x0＋2，y0＋1)．将三角形ABC作同样的平移，得到三角形A1B1C1. (1)直接写出A1，B1，C1的坐标； (2)若点E(a－2,5－b)是点F(2a－3,2b－5)通过平移变换得到的，求b－a的平方根． 【解答】(1)A1(0,4)，B1(－2,0)，C1(3,1)； (2)2a－3＋2＝a－2，得a＝－1, 2b－5＋1＝5－b，得b＝3， ∴b－a＝4，b－a的平方根为±2. 1．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(－1,3)的对应点M(2,5)，则点F(－3，－2)的对应点N的坐标是 ． 2．已知A(1，－2)，B(－1,2)，E(2，a)，F(b,3)，若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则a＋b的值为 . 3．已知三角形ABC内任意一点P(a，b)经过平移后的对应点P1(c，d)，点A坐标为(－3,2)在经过此次平移后对应点A1(4，－3)，则a－b－c＋d的值为 . 4．三角形ABC在平移时，点B(－1,2)经过平移后对应点为B′(4，－1)，而此时x轴上的点A经过平移，其对应点A′恰好在y轴上，则点A′的坐标为 ． 5．已知A(1,5)，B(4,2)，将线段AB平移至CD，使得点A的对应点C在x轴上，点D到y轴的距离为2，则点D的坐标为 ． 6．如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P′(x0＋3，y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到三角形DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题： (1)直接写出点D，E，F的坐标； (2)画出△DEF，若AC＝BC＝eq \r(10)，AD＝5，DF＝ ，CF＝ ； (3)若将线段BC沿某个方向进行平移得到线段MN，点B(－1，－2)的对应点为M(m,0)，则点C(0,1)的对应点N的坐标为 ．(用含m的式子表示) 【解答】(1)D(0,4)，E(2,2)，F(3,5)； (2)如图所示，DF＝eq \r(10)；CF＝5； (3)N(m＋1,3)． 7．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点(小正方形的顶点叫格点)上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点B和点B′的坐