4.3.2等比数列的前n项和公式课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3.2 等比数列的前n项和公式 网络阶梯贷 第一天拿走1万元,以后每天比前一天多拿一万元; 第一天只需还1分,以后每天还前一天的2倍; 签约一个月(30天),走上人生巅峰! 问题1:每天的借款数是什么数学模型?30天的借款总数是多少? 网络阶梯贷 第一天拿走1万元,以后每天比前一天多拿一万元; 第一天只需还1分,以后每天还前一天的2倍; 签约一个月(30天),走上人生巅峰! 问题2:每天的还款数是什么数学模型?30天的还款总数是多少? 4.3.2 等比数列的前n项和公式 还款总数为: = 1 + 2 + + 网络阶梯贷 问题3:如何求一个等比数列的前n项和? ① ② ①-②得: ① q 得 错位 相减 讨论公比q是否为1 问题3:如何求一个等比数列的前n项和? 例7 已知数列{an}是等比数列. 例7 已知数列{an}是等比数列. 分析(2) 又由 ,所以 分析(3) 整理,得 解得 例7 已知数列{an}是等比数列. 归纳总结 对于等比数列的相关量 已知几个量就可以确定其他量? (1)若 求 ; (2)若 求 ; (3)若 求 . 基本量法 方程思想 知三求二 幻灯片 17 幻灯片 18 课堂小结 数学思想: 分类讨论思想、方程思想 错位相减法 数学方法: 等比数列的 前n项和公式 数学素养: 数学建模、数学运算、逻辑推理 这节课收获了什么? 数学知识: 课后作业 1.必做题:教材37页练习1、3、4、5, 选做题:教材37页练习2。 2.查阅相关资料,了解中国古代数学家求 数列和的方法。 诊断分析: 5n 幻灯片 14 例8 已知等比数列{an}的首项为-1,前n项和为Sn,若 求公比q. 当q 总结:若q未知,用公式时要考虑q是否为1 幻灯片 14 幻灯片 13 $$