陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题

绝密★考试结束前 准考 姓名 证号 2024年宝鸡市高考模拟检测（二) 数学（理科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷解答题又分必 考题和选考题两部分，选考题为二选一，考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试 卷上答题无效.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.客题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚， 将答案书写在答题卡规定的位置上， 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的. 1.若集合A={xx2-2x-3<0}B=〔-10,1,2)，则AnB=() A.{0,1,2) B.(x-1<x<3)C.{-1,0,1,2) D.(-1,0,1) 2,在复平面内，复数z对应的点的坐标是(2,3)，i为虚数单位，则z=() A.2+3i B.2-3i C.-3+2i D.-3-2i 3.2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载若“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际 首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚本次航行有两个突出的成就，一是到 达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比-热恩斯深渊，并且在这两个海 底深渊都进行了勘探和采集如图1是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和 圆柱的组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为()cm3. 4cm 2cm 8cm 图1 图2 100m 103π 106r 104 A. B. C. D. 3 3 3 3 数学（理科) 第1页（共4页） 4.已知各项均为正数的等比数列(a小，满足a2024=a2023+2a2022,若存在不同两项am·an 使得√an=2a1,则+的最小值为() 7 A.9 B.3 C. D. 号 5. gx.x≥1 已知函数f网=-1g2二动x<1'则(） A. fx)存在最小值 B.f在[1，+o上是增函数，在(-∞，)上是减函数 C.f(x)的图象关于直线x=1对称 D.fx的图象关于点I0)对称 6.函数fy=sin(@x+p)w>0,lpl<)的最小正周期为元，其图象向左平移个单位长度 后关于原点对称，则函数fx)在0，)上的最小值为() A.-月 B.-9 2 C. D.9 7.某位同学家中常备三种感目药，分别为金花清感颗粒3盒、莲花清瘟胶囊2盒、清开灵 颗粒5盒若这三类药物能治愈感冒的概率分别为号是。他感冒时，随机从这几盒药 物里选择一盒服用，则感冒被治愈的概率为() A品 B月 c. D. 8.已知两条直线m、n,两个平面a、B,给出下面四个命题： ①a/B,mca,ncB→m/n;②m/n,m/a÷nl/a ③m/n,m⊥a→n⊥a ④a/β，m/n,m⊥a→n⊥B. 其中真命题的序号有：() A.①③ B.③④ C. ①④ D.②③ 9.已知直线l:y=x+2与双曲线C: 三-卡=1(a>0,b>0)交于A、B两点，点M,3) 是弦AB的中点，则双曲线C的离心率为() A.2 B.V2 C.√3 D.3 10.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a2+b2=2025c2,则a00n 2tanAtanB 的值为() A.2022 B.2023 C.2024 D. 2025 11.记Sn为等差数列(anJ的前n项和，若a10<0,a11>0,且a11>1a1ol,则数列Sn}中最大 的负数为() A.S17 B.S18 C.S19 D.S20 12.已知函数f(x)=lnx-ax2,若f(x)至多有一个零点，则实数a的取值范围是() A.G+∞）B.层+∞)U(-∞，0 c.(o, D.（, 数学（理科)第2页（共4页) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分 13.已知向量a,b,且1a=1,=22,2a-b1=2W5,则向量à与b的夹角为 14.已知样本9,10,11，x,y,的平均数为10，则该样木方差的最小值为 15.直线y=kx+1与圆x2+y+3)2=4相交于M,N两点，若1MW=2V3,则 k= 16.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f传-x)=f(x),f(-2)=-3,Sn为数列(a的前 n项和，且Sn=2an+n,则f(as)+f(a6)= 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分) 目前，随着人们的生活