26.1.1 反比例函数 同步分层训练培优题 2023—2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 26.1.1 反比例函数 同步分层训练培优题 一、选择题 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y= 2．函数中自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（　　） A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例 4．下列关系式中的两个量成反比例的是（　　） A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 5．有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的有（　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若函数是反比例函数，则m的值等于（　　） A．1 B．±1 C． D．-1 7．已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 8．下列问题中，两个变量成反比例的是 （　　） A．长方形的周长确定，它的长与宽； B．长方形的长确定，它的周长与宽； C．长方形的面积确定，它的长与宽； D．长方形的长确定，它的面积与宽． 二、填空题 9．已知，那么　 　． 10．函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是　 　. 11．已知函数 是反比例函数，则 的值为　 　． 12．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成　 　比例函数，表达式为　 　． 13．将x=代入函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数y=﹣中，所得的函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…，继续下去．y1=　 　 　；y2=　 　 ；y3=　　 　 　；y2006=　 　 三、解答题 14．下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：（1）y=；（2）y=；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0． 15．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小． （1）求m的值； （2） 当1＜x＜4时，求y的取值范围． 四、综合题 16．如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB= （1） 求这两个函数的解析式； （2） 若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标； （3） 在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 26.1.1 反比例函数 同步分层训练培优题 一、选择题 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y= 【答案】C 【解析】【解答】解：A、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误； B、y= ，y是x+1的反比例函数，故此选项错误； C、y= ，是反比例函数，故此选项正确； D、y= ，是正比例函数，故此选项错误； 故选：C． 【分析】直接利用一次函数与反比例函数的定义分析得出答案． 2．函数中自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】根据题意，函数中自变量的取值范围是 解得 故选：A 【分析】根据函数有意义的条件得到x的取值范围是使分母不为0的全体实数。 3．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（　　） A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例 【答案】B 【解析】【解答】根据P=I2R可以得到：当P为定值时，I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例． 故答案为：B． 【分析】根据反比例函数的定义可知，当P为定值时，I2与R的乘积是定值，即可判定I2与R关系. 4．下列关系式中的两个量成反比例的是（　　） A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 【答案】C 【解析】【解答】解：A、设圆的半径为r，则圆的面积为，不是反比例关系，故本选项不符合题意； B、正方形的周长边长，不是反比例关系，故本选项不符合题意； C、路程s一定时，则，即速度v与时间t成反比例，故本选