2024年中考数学总复习 复习课件 第3节　分　式

第三节　分　式 1 知识点1分式的相关概念 1.分式:如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 　 叫做分式.(其中B≠0)  特别提醒➡判断一个代数式是不是分式必须在没有化简时,不能约分后再判断. 核心知识·夯基础 3.最简分式:分子与分母没有　公因式　的分式,叫做最简分式.  基础对点练 知识点2分式的性质与化简 2.通分与约分 (1)约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的　公因式　约去叫做分式的约分.  约分 找　公因式　 (2)通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分. 通分 找　最简公分母　  易错警示➡利用分式的基本性质进行分式化简时,一定要注意分子、分母同时乘或除以一个不为零的整式或分式,不要漏项,最后的运算结果要化为最简分式或整式. 基础对点练 知识点3分式的运算 基础对点练 考点剖析•授技巧 考点1分式有意义及值为零的条件 考点2分式的基本性质 方法总结➡已知几个量的比值时,常用的解法是:设一个未知数,把题目中的几个量用所设的未知数表示出来,实现消元,进而计算即可. 【中考过关】 3.若x,y的值均扩大到原来的3倍,则下列分式的值一定保持不变的是( D ) 考点3分式的运算 【思路点拨】本题考查的是　异分母　分式的加减,所以先　通分　,化为　同分母　分式,然后进行加减即可.  考点4分式的化简求值 方法总结➡化简求值中所给出的值是多值(开放性选值)时,注意选值要使原分式与化简过程中产生出来的分式都有意义. 学科素养•提能力 A.199 B.200 C.201 D.202 2.分式有意义、无意义、值为零的条件: (1)当　B=0　时,分式无意义.  (2)当　B≠0　时,分式有意义.  (3)当　A=0,B≠0　时,分式=0.  1.(人教八上P128第1题节选)一辆汽车b h行驶了a km,则它的平均速度为 　km/h;一列火车行驶a km比这辆汽车少用1 h,则它的平均速度为 　km/h.  2.(人教八上P129第2题改编)观察下列各式,请回答问题:①;②;③;④;⑤;⑥. (1)以上式子中,不是分式的是　②⑤　;是最简分式的是 　①③⑥　(均填序号).  (2)有意义的条件是　x≠±2　.  (3)分式的值为0的条件是　x=0,y≠0　.  1.基本性质:= 　;= 　.  特别提醒➡分式的符号法则:=-=-=-. 3.(1)填空:(b≠0). (2)化简:= 　.  运算 法则 举例 分式的加减 同分母加减 = 　. (分子相加减、　分母不变　) =　-1 异分母加减 = 　 .(通分,分母　异化同　)  =   分式的乘除 乘法 = 　. (分子分母分别　相乘　)  =　6x　 除法 = 　. (除式颠倒再　相乘　)  =   运算 法则 举例 分式的乘方 (分子、分母分别乘方) = - 混合运算 应先算　乘方　,再算　乘除　,最后算　加减　,有括号的先算括号里面的;同级运算按照　从左到右　的顺序进行计算.  4.(人教八上P158复习题15第2题改编)计算: (1)= 　.  (2)÷(x-y)2= 　.  (3)=　2　.  (4)(x-2y3)-3= 　.  5.(人教八上P158复习题15第11题)先化简,再求值: ,其中x=. 解:原式=·(-)=- =-. 当x=时,. 【例题】(2022·天津模拟)当x=3时,分式的值为0;而当x=1时,分式无意义,则a+b=　-6　.  【思路点拨】由当x=3时,分式的值为0,得解得由当x=1时,分式无意义,得 　3+b=0　,解得　b=-3　.故a+b=　-6　.  【中考过关】 1.(2023·凉山州)分式的值为0,则x的值是( A ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 2.(2023·北京)若代数式有意义,则实数x的取值范围是 　x≠2　.  【例题】已知≠0,则的值为( B ) A. B. C.2 D. 【思路点拨】由题意可设=k,则a=　2k　, b=　3k　,c=　4k　,故.  A. B. C. D. 4.(2023·白银二模)如果,那么= 　.  5.(2022·郴州)若,则= 　.  【例题】(2023·天津)计算的结果等于( C ) A.-1 B.x-1 C. D. 【中考过关】 6.(2023·广东)计算的结果为( C ) A. B. C. D. 7.(2023·河北)化简x3()2的结果是( A ) A.xy6 B.xy5 C.x2y5 D.x2y6 8.(2023·福建)已知=1,且a≠-b,则的值为　1