吉林省白城市大安市乐胜乡中学校 2023--2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年下第一次月考试卷 数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题2分，共12分) 1.将如图所示的图形进行平移，能得到的图形是( ) 2.如图，∠1和∠2是（ ） A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 3.下列命题中，是假命题的是（ ） A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.两点之间，线段最短 D.互补的两个角的和等于180° 4.如图，点M、N处各安装一个路灯，点P处竖有一个广告牌，测得PM = 7m，PN = 5m，则点P到直线MN的距离可能为（ ） A.7m B.6m C.5.5m D.4m 5.如图，已知l // AB，∠A= 2∠B，若∠2= 36°，则∠1的度数为( ) A.102° B.120° C.108° D.144° 6.如图，下列条件中，不能判断直线AD // BC的是( ) A.∠2=∠B B.∠3=∠E C.∠1=∠3 D.∠BCD+∠D= 180° 二、填空题(每小题3分，共24分) 7.命题:“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值也相等”的结论是 。 8.如图，将木条a、b与c钉在一起，∠2= 35° ，转动木条a改变∠l的度数，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为 。 9.如图，将三角形ABC平移到三角形A'B'C'的位置(点B'在AC边上)，若∠A= 28°，则∠AB'A'= 度。 10.如图，直线a、b相交于点O，若∠1+∠2=40°，则∠3= 度。 11.在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB、CD，如图是小曼的作法，则她作法的依据是 。 12.将一副直角三角板按如图所示方式摆放，使FD // BC，点E落在CB的延长线上，则 ∠BDE的度数为 。 13.如图，已知∠1= 30°，∠B= 60°，AB⊥AC，若要使AB // CD，则需添加一个条件(只需填出一种即可)： 。 14.如图，在三角形ABC中，∠B= 40°，点D为边BC上一点，将三角形ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE // AB，则∠ADE = 度。 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.如图，已知∠AOE+∠BEF = 180°，∠AOE +∠CDE = 180° ，求证:CD // BE。 16.如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE.垂足为O，.∠1=∠B，∠A+∠2= 90°，求证:AB //CD。 17.如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE 分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证:AB⊥ BF。请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据。 证明:∵∠1=∠2，(已知) ∠2=∠3，( ) ∴∠1 =∠3，(等量代换) ∴DF // CE，( ） ∴∠C=∠ 。（ ） ∵∠C=∠F，(已知) ∴∠F=∠ADM，(等量代换) ∴AC // ，(内错角相等，两直线平行) ∴∠A=∠B，(两直线平行，内错角相等) ∵AB⊥AC，(已知) ∴∠A = 90°， ∴∠B= 90°， ∴AB⊥BF。(垂直的定义) 18.如图，直线AB、CD相交于点O，0E平分∠AOD， FOC=90°，若∠BOC= 136°，求∠EOF的度数。 四、解答题(每小题7分，共28分) 19.如图.平原上有A.B.C..D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池H。 (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小； (2)计划把河水引人蓄水池H中，怎样开渠最短，并说明根据。 20.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图. (1)过点H画出AC的平行线； (2)将三角形ABC进行平移，使点A经平移后所得的对应点是点D，点B