第十一章因式分解综合素质评价试卷 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

第十一章综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1.[2023·邯郸二十三中期末]下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　) A.x2－16＋16x＝(x＋4)(x－4)＋16x B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C. 10x2－5x＝5x(2x－1) D.a(m＋n)＝am＋an 2.[2023·张家口一中月考]用提公因式法分解因式4m3n－9mn3时，应提取的公因式是(　　) A.36m3n3 B.m3n3 C.36mn D.mn 3.(母题：教材P143做一做T2)下列四个多项式，能因式分解的是(　　) A.a－1 B.a2＋1 C.x2－4y D.x2－6x＋9 4.[2023·益阳]下列因式分解正确的是(　　) A.2a2－4a＋2＝2(a－1)2 B.a2＋ab＋a＝a(a＋b) C.4a2－b2＝(4a＋b)(4a－b) D.a3b－ab3＝ab(a－b)2 5.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　) A.x2＋2x－1 B.x2＋4x＋1 C.x2－1 D.x2－6x＋9 6.因式分解x3－2x2＋x正确的是(　　) A.(x－1)2 B.x(x－1)2 C.x(x2－2x＋1) D.x(x＋1)2 7.计算852－152的结果是(　　) A.70 B.700 C.4 900 D.7 000 8.现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患，小明的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码.若对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若x＝10，y＝6，则x－y＝4，x＋y＝16，x2＋y2＝136，于是可将“416136”作为密码，对于多项式9x3－xy2，小明用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是(　　) A.123933 B.339321 C.333912 D.391233 9.已知a，b，c是三角形的三条边，那么代数式(a－b)2－c2的值(　　) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定 10.若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　　) A.－3 B.11 C.－11 D.3 11.已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 12.(母题：教材P147习题B组T3)214＋213不能被(　　)整除 A.3 B.4 C.5 D.6 13.不论x，y取何值，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　) A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何数 D.可能为负数 14.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形，然后把它们拼成一个平行四边形(如图).通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列等式成立的是(　　) A.a2－b2＝(a－b)2 B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D.a2－b2＝(a＋b)(a－b) 15.(母题：教材P147习题B组T2)如果m2＋m－1＝0，那么代数式m3＋2m2－2 024的值是(　　) A.2 023 B.－2 023 C.2 024 D.－2 024 16.[2023·衡水三中模拟]若a2(b＋c)＝b2(a＋c)＝2 023，a≠b，则abc的值为(　　) A.2 023 B.1 011 C.－2 023 D.2 024 二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分) 17.[2023·无锡]分解因式：4－4x＋x2＝　　　　. 18.已知x2－2x－1＝0，则3x3－10x2＋5x＋2 027的值等于　　　　. 19.已知一个正方形的面积为4a2＋12ab＋9b2，则它的边长为　　　　；若面积为9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2，则它的边长为　　　　　　. 三、解答题(20，26题每题12分，21～23题每题8分，24，25题每题10分，共68分) 20.因式分解： (1)2x2－8； (2)x3－2x2y＋xy2. 21.(母题：教材P147习题A组T4)利用因式分解进行简便计算： (1)3×852－3×152； (2)2 0242－4 048×2 025＋2 0252. 22.已知两个数a，b(a＞b)，若a＋b＝4，a2＋b2＝10，求a2b－ab2的值. 23.甲、乙两名同学在分解因式mx2＋ax＋b时，甲仅看错了a，分解结果为2(x－1)(x－9)；乙仅看错了b，分解结果为2(x－2)(x－4)，求m，a，b的正确值，并将mx2＋ax＋b分解因式. 24.