16.1.2 二次根式的性质 练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.1.2 二次根式的性质 一、选择题 1.计算(-3)2的结果是() A.-3 B.3C.-9 D.9 2.下列计算正确的是() A.22=2B.(-2)2=-2C.22=±2D.(-2)2=±2 3.若(x一3)2=3一x,则x的取值范围为() A.x<3B.x3C.x>3D.23 4.下列各式正确的是() A.2(32=12B.(-23)2=-12C.(±4)2=±4D.-32=-3 5.下列式子中属于代数式的有() ①0：②m:③n+3:④5x;⑤y=2:⑥x>6;⑦a2+1:⑧x≠4 A.5个 B.6个C.7个D.8个 二、填空题 6.计算： (1)(102= ；(2132=；(31.52=；(4X02= 7.计算：(20002= ;(ab)2= 8.利用a=(a)(a≥0)，把下列非负数写成一个非负数的平方的形式： (1)6= ；(2)4.9= :(3)15= :(4)m= (m2 0). 9.计算： (1)25= :(2)17))2= (3)-(-0.2)2= :(4)(1-2)2= 10.(2022遂宁)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a十1一(b一1)2十(a一b) 2= -4-3-2-1012 34 11.在实数范围内分解因式： (1)x2-6= (2)x3-2x 三、解答题 12.计算： (105(3)2 (2)(53)2: (3-0.92 (4)(-212)2 13.化简： (1)(-133)2+53))2: (2)42-(-2)2+(-35)2-(-7)2. 14.阅读下面的文字后，回答问题. 小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a十1一2a十a2,其中a=9时给出了不同的解 答，你知道小军和小红谁的解答是错误的吗？错在哪里？ 我的解答是：原式=+ 1-ay=a+(1-a)=1. 我的解答是：原式= at/1-ay=a+(a-1) =2a-1=2×9-1=17. 小红 小军 15.若x,y为实数，且y>x-2+2一x+2,化简：12一y2一y十4+2x 16.有如下一串二次根式： ①52-42：②172-82：③372-122：④652-162：. (1)求①，②，③，④的值： (2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式 (3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第0个二次根式，并化简. 参考答案 一、选择题 1.计算(-3)2的结果是(B) A.-3B.3C.-9D.9 2.下列计算正确的是(A) A.22=2B.(-2)2=-2C.22=±2D.(-2)2=±2 3.若(x一3)2=3一x,则x的取值范围为(B) A.x<3 B.x3 C.x>3 D.x23 4.下列各式正确的是(D) A.2(3)2=12 B.(-23)2=-12C.(生4)2=±4D.-32=-3 5.下列式子中属于代数式的有(A) ①0：②m:③n+3;④5x;⑤y=2；⑥x>6;⑦a2十1；⑧x≠4. A.5个B.6个C.7个D.8个 二、填空题 6.计算： (1)102= (2(13)2=: (3)(1.5)2= (4)(02= 【答案】16131.50 7.计算：(20002= ；(ab)P= 【答案】2000ab 8.利用a=(a)(a≥0)，把下列非负数写成一个非负数的平方的形式： (1)6= :(2)4.9= :(3)15= ；(4)m= (m2 0). 【答案】(O2 (4.9y (152 (m) 9.计算： (1)25= :(2)17)2= (3)-(-0.2)2= ；(4)(1-2)2= 【答案】25 17-0.22-1 10.(2022遂宁)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a十1一(6一1)2+(a一b) 2= 432024 【答案】2 11.在实数范围内分解因式： (10x2-6= (2)3-2x= 【答案】(x十6①x一6O x(x+2)x-2) 三、解答题 12.计算： (1)5(3)2 (2)(53)2: (3)(-0.9)2 (4)(-2122 解：1)15 (2)75 (3)0.9 (4)2 13.化简： (1)(-133)2+53)2: 解：2 (2)42-(-2)2+(-35)2-(-7)2 解：40 14.阅读下面的文字后，回答问题 小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a十1一2a十a2,其中a=9”时给出了不同的解 答，你知道小军和小红谁的解答是错误的吗？错在哪里？ 我的解答是：原式=a叶 WJ(1-a2=t(1-a=1 我的解答是：原式 at//(1-a)=aH(a-l) =2a-1=2×9-1=17. 小红 小军 解：小军的解答错误.a=9,,1一a<0,,(1-一a)2=a-1 15.若x,y为实数，且y>x一2+2一x十2，化简：12一w2一y+4+2x 解：由题