第九章三角形综合素质评价试卷 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

第九章综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1.[2022·永州]下列多边形具有稳定性的是(　　) 2.以下列每组数为长度(单位：cm)的三根小木棒，其中能搭成三角形的是(　　) A.2，2，4 B.1，2，3 C.3，4，5 D.3，4，8 3.[2023·邢台三中模拟]如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上，展开后得到折痕AD，则AD是△ABC的(　　) A.高线 B.中线 C.垂线 D.角平分线 　　　　　　　　　 (第3题)　　　　　(第4题)　　　　　(第5题)　　　　　(第8题) 4.[2023·深圳]如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝(　　) A.70° B.65° C.60° D.50° 5.[2023·保定十七中期末]如图，在△ABC中，若∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数为(　　) A.16° B.18° C.20° D.22° 6.下列说法中错误的是(　　) A.一个三角形中至少有一个角不小于60° B.直角三角形只有一条高 C.三角形的中线不可能在三角形外部 D.三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分 7.[2023·唐山十二中期末]若等腰三角形的两边长分别为4 cm和10 cm，则该等腰三角形的周长为(　　) A.18 cm B.24 cm C.26 cm D.18 cm或24 cm 8.将含30°角的一个直角三角尺和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2等于(　　) A.80° B.100° C.110° D.120° 9.[2022·淄博]某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°，城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为(　　) A.23° B.25° C.27° D.30° 　　　　　　 (第9题)　　　　　　(第10题)　　　　　　(第12题)　　　　　(第13题) 10.如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　) A.∠A＞∠1＞∠2 B.∠2＞∠1＞∠A C.∠A＞∠2＞∠1 D.∠2＞∠A＞∠1 11.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(　　) A.∠A＝2∠B＝3∠C B.∠A－∠B＝∠C C.∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 D.∠A＝∠B＝∠C 12.(母题：教材P108习题B组T2)如图，∠B＋∠C＋∠D＋∠E－∠A等于(　　) A.360° B.300° C.180° D.240° 13.[2023·宜昌]如图，小颖按如图方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.如果∠1＝70°，则∠2的度数为(　　) A.110° B.70° C.40° D.30° 14.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2＝(　　) A.90° B.100° C.130° D.180° 　　　　　　　　　 (第14题)　　　　　　(第15题)　　　　　　(第16题)　　　　　　(第19题) 15.如图，P是等边三角形ABC中AC边上的任意一点，AD是△ABC的高，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，则(　　) A.PE＋PF＞AD B.PE＋PF＜AD C.PE＋PF＝AD D.以上都有可能 16.如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE.其中正确的结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分) 17.已知a，b，c是△ABC的三边长，满足｜a－7｜＋(b－2)2＝0，c为奇数，则c＝　　　　. 18.一个三角形的三个内角的度数比是2∶2∶1，则最小的一个内角是　　　　度. 19.[2022·荆门]如图，点G为△ABC的重心，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG∶GD＝BG∶GE＝CG∶GF＝2∶1.已知△AFG的面积为3，则△ABC的面积为　　　　. 三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分) 20.已知：如图，AC∥DE，∠ABC＝70°，∠E＝50°，∠D＝75°. 求∠A和∠ABD的度数. 21.已知一等腰三角形的周长是16 cm. (1)若其中一边长为4 cm，求另外两边的长； (2)若其中一边长为6 cm，求另外两边的长. 22.(母题：教材P111习题A组T2)如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF