16.2.2 二次根式的除法 练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2.2 二次根式的除法 一、选择题 1．计算：÷＝( ) A． B．5 C． D． 2．下列运算正确的是( ) A．÷＝10 B．÷2＝2 C．÷＝3 D．＝3＋4＝7 3．能使等式＝成立的x的取值范围是( ) A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 4．下列各式不成立的是( ) A．＝＝ B．＝ C．＝× D．＝ 5．下列根式中，是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 6．若a＞0，把化成最简二次根式为( ) A． B．－ C．－ D．2b 7．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是( ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 二、填空题 8．计算：＝______，＝____． 9．化简：＝____； ＝____；＝____________(a＞0). 10．不等式2x－＞0的解集是____________． 11．计算的结果是________． 12．已知长方形的面积是48 cm2，其中一边的长是 cm，则另一边的长是____________cm. 三、解答题 13．计算： (1)÷； (2)÷； (3)÷； (4)(a＞0，b＞0). 14．把下列各个二次根式化为最简二次根式： (1)；　　　(2)(a≥0，b≥0); (3)； (4)(x＞0). 15．计算： (1)；(2)；(3). 16．计算： (1)2÷×； (2)÷×； (3)－÷2×. 17．通过计算发现人站在水平高度h米上，看见的水平距离d米，符合公式d＝8.若一个登山运动员从海拔n米处登上海拔2n米的山顶，求他看到的水平距离是原来的多少倍？(忽略人的身高) 18．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． (1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝____； (2)若2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，求m的值． 参考答案 一、选择题 1．计算：÷＝( A ) A． B．5 C． D． 2．下列运算正确的是( C ) A．÷＝10 B．÷2＝2 C．÷＝3 D．＝3＋4＝7 3．能使等式＝成立的x的取值范围是( C ) A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 4．下列各式不成立的是( C ) A．＝＝ B．＝ C．＝× D．＝ 5．下列根式中，是最简二次根式的是( D ) A． B． C． D． 6．若a＞0，把化成最简二次根式为( C ) A． B．－ C．－ D．2b 7．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是( A ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 二、填空题 8．计算：＝______，＝____． 【答案】2 9．化简：＝____； ＝____；＝____________(a＞0). 【答案】 10．不等式2x－＞0的解集是____________． 【答案】x＞ 11．计算的结果是________． 【答案】5 12．已知长方形的面积是48 cm2，其中一边的长是 cm，则另一边的长是____________cm. 【答案】6 三、解答题 13．计算： (1)÷； (2)÷； 解：3 解： (3)÷； (4)(a＞0，b＞0). 解： 解：2a 14．把下列各个二次根式化为最简二次根式： (1)；　　　(2)(a≥0，b≥0); 解： 解：2ab (3)； (4)(x＞0). 解： 解：4x 15．计算： (1)；(2)；(3). 解：(1)原式＝　(2)原式＝＝＝　(3)原式＝＝＝ 16．计算： (1)2÷×； 解：1 (2)÷×； 解： (3)－÷2×. 解：－ 17．通过计算发现人站在水平高度h米上，看见的水平距离d米，符合公式d＝8.若一个登山运动员从海拔n米处登上海拔2n米的山顶，求他看到的水平距离是原来的多少倍？(忽略人的身高) 解：8÷8＝＝，则他看到的水平距离是原来的倍 18．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． (1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝____； (2)若2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，求m的值． 解：(1)∵a与是关于4的共轭二次根式，∴a＝4，∴a＝＝2，故答案为：2 (2)∵2