第六章特殊的平行四边形 单元练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第六章特殊的平行四边形检测试题 一、选择题 1.下列命题中，真命题是(    ) A. 有一组邻边相等的菱形是正方形 B. 有一个角是直角的矩形是正方形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的菱形是正方形 2.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是(    ) A. B. C. D. 3.如图，正方形的对角线，相交于点，若，则此正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在菱形中，于点，于点，且，分别为，的中点，则等于(    ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，对角线，相交于点，，分别是，的中点，以下说法错误的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，菱形的一边中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为(   ) A. B. C. D. 7.如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 8.把一张矩形纸片矩形按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为若，，则重叠部分的面积是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在菱形中，，，点，同时从，两点出发，分别沿，方向向点匀速运动到点为止，点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为(    ) A. B.   C. D. 10.如图，矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，，则下列结论：；；；当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.如图，顺次连结四边形各边中点得到四边形，要使四边形为菱形，则四边形的对角线，应满足的条件是          ． 12.如图，菱形的周长为，，交于点，为的中点，则的长为          ． 13.如图，四边形是正方形，按如下步骤操作：分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连接，；连接，，则的度数为          ． 14.如图，在菱形中，，菱形的面积为，则菱形的对角线之和为____________． 15.如图，矩形的对角线，相交于点，，垂足为点，，垂足为点，且是的中点．若，则的长为          ． 16.如图，已知点是长方形的对称中心，，分别是边，上的点，且关于点中心对称．如果长方形的面积是，那么图中阴影部分的面积是          ． 17.如图，菱形的周长为，面积为，是对角线上一点，分别作点到直线，的垂线段，，则等于          ． 18.如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，、分别是、的中点，连接若，，则_____． 三、解答题 19.如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点． 求证：四边形是菱形． 若，求四边形的面积． 20.如图，在四边形中，，点、分别是和的中点，连接． 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的长． 21.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点． 求证：； 若菱形的边长为，，求的长． 22.如图，是正方形，是边上任意一点，连接，作，，垂足分别为，求证：． 23.如图，在中，是的中点，延长交的延长线于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 若，当          时，四边形是矩形． 24.如图，在中，，，，对角线、交于点将直线绕点顺时针旋转分别交、于点、．     试说明在旋转过程中，与总保持相等； 当旋转角为时，判断四边形的形状并证明； 在旋转过程中，四边形可能是菱形吗如果不能，请说明理由；如果能，求出此时绕点顺时针旋转的角度． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$