专题02同角三角函数关系归类（11题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）

专题02同角三角关系归类 （十一题型） 目录 题型一：单位圆 1 题型二：三角函数符号的判定 2 题型三：平方关系 2 题型四：正余弦和与差平方转化型 3 题型五：切弦互化 3 题型六：一元二次方程根型关系 4 题型七：化简求值 4 题型八：三角函数比大小 4 题型九：解三角方程 5 题型十：恒等变形与求值 5 题型十一：三角函数与函数综合 6 结束 7 题型一：单位圆 1.（22-23高一 ·湖南长沙·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，动点、从点出发在单位圆上运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，则、两点在第次相遇时，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2.（22-23高一下·江西上饶·期中）设，角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B．－ C． D．－ 3.（21-22高一·吉林延边·期中）已知角的终边经过点，且，则实数的a值是（    ） A． B． C．或 D．1 4.（23-24高一下·上海·假期作业）已知是角α终边上一点，且，则 题型二：三角函数符号的判定 1.（21-22高一·全国·期中）以下式子符号为负的有（    ） A． B． C． D． 2.（23-24高一 广东广州期中）已知为第二或第四象限角，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 3.（21-22高一山东临沂期中）角为第一或第四象限角的充要条件是（    ） A． B． C． D． 4.（2024高一·上海·期中）已知角是第四象限角，则下列各式中一定为正的是（    ） A． B． C． D． 题型三：平方关系 1.（22-23高二下·湖南·期中）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 2.（22-23高一·云南玉溪·期中）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3.（2022高一·全国·期中）已知是第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 4.（21-22高一下·贵州·期中）已知，则cos θ的值是（    ） A． B． C． D． 题型四：正余弦和与差平方转化型 1.（23-24高一 ·浙江·期中）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 2.（23-24高一·河北·期中）已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 3.（23-24高一 ·山西太原·期中）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 4.（23-24高一 ·湖北·期中）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 题型五：切弦互化 1.（23-24高一 ·河南许昌·期中）已知为角终边上一点，则（    ） A． B． C．1 D．2 2.（23-24高一 ·江苏南京·期中）已知，则（   ） A． B． C． D． 3.（2023·四川成都·期中）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 4.（2023·陕西咸阳·期中）已知方程，则（    ） A． B． C． D． 题型六：一元二次方程根型关系 1.（23-24高一 ·安徽安庆·期中）已知是关于的一元二次方程的两个实根，若，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 2.（19-20高一下·河南驻马店·期中）已知，是关于x的方程的两个根，则的值是（    ） A． B． C． D． 3.（21-22高一·黑龙江哈尔滨·期中）若，是关于的方程的两个根，则的值是（    ） A． B． C． D．不存在 4.（2024高一 ·全国·期中）已知是方程的两个根，，则角等于 ． 题型七：化简求值 1.（2022·高一河北期中）若，则（    ） A．4 B．2 C． D． 2.（22-23高一下·四川乐山·期中）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3.（23-24高一 ·贵州铜仁·期中）已知，则 ． 4.（23-24高一 ·江苏盐城·期中）已知函数，若，则 . 题型八：三角函数比大小 1.（2023高一 ·全国·期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2.（23-24高一 山东德州·期中）已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3.（23-24高一 ·湖南张家界·期中）若，，，，则a，b，c，d的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4.（23-24高一 ·江苏盐城·期中）已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 题型九：解三角方程 1.（19-20高一下·上海·期中）方程的解集是（    ）． A． B． C． D． 2.（2022·上海·期中）若三角方程与的解集分别为和，则（ ） A． B． C． D． 3.（22-23高一下·上海浦