18.1.2 平行四边形的判定（2） 作业练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2024八(下)数学 第十八章 平行四边形 初二( )班 学号 姓名 18.1．2 平行四边形的判定（2） 【知识清单】 1．夹在平行线间的平行线段_____________； 2．平行线间的距离______________. 【基础训练】 一、选择题 1.如右图所示，在□ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4， 则AE:EF:FB为( ). (A)1:2:3 (B)2:1:3 (C)3:2:1 (D)3:1:2 2.如果一个平行四边形的一条边长是10，那么它的两条对角线的长度可以是( ). (A)6和8 (B)8和12 (C)8和14 (D)6和14 3.如下图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是( ). ①甲图中，DE⊥AC，BF⊥AC；②乙图中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③丙图中，E是AB的中点， F是CD的中点；④丁图中，E是AB上一点，EF⊥AB. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长度相等就可以了，其中 的道理是( ). (A)同位角相等两直线平行 (B)同旁内角互补两直线平行 (C)内错角相等两直线平行 (D)两条平行线之间的距离处处相等 二、填空题 5. O是□ ABCD对角线的交点，若□ABCD的面积为20，则△ABC的面积为 ，△AOB的面积为 . 6．若平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线长的取值范围为 . 7．如果□ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm，□ABCD的面积S□ABCD cm2. 8.已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为 . 9.在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成 一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为 . 10.如图，P为□ABCD的对角线AC上一点，过P作GH//AD，EF//DC，写出图中你认为面积相等的平行四 边形有 .（说明：用S□XXXX=S□XXXX …的形式表示.） 三、解答题 11.如图，直线l1//l2，△ABC和△DBC的面积相等吗？为什么？请在下图中再找出两个这样的点E和F. 12.如图，在□ABCD中，∠A=70°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF//BE且交BC于F. 求∠1的大小. 13.在□ABCD的AB边的延长线上，截取BE=AB，BF=BD，连接CE、DF并相交于点M. 求证：CD=CM. 边形 14.如图，BD为ΔABC的中线，过B作BE//AC，过A作AE//BD，AE与BE相交于点E，连结CE交BD于 点O. 试猜想BD与CE间的关系，并说明理由. 15.如图，在梯形ABCD中，AB//DC. (1)已知∠A=∠B，求证AD=BC；(2)已知AD=BC，求证A=∠B. 16.在四边形ABCD 中，AD//BC， BC=6cm, AD=12cm，P、Q 分别从A、C 同时出发，P 以1cm/s的速度 由A 向D 运动，Q 以2cm/s的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 成为平行四边形？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$