《有余数的除法》（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

有余数的除法 教学内容分析： 本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。本课安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，通过对比加以编排，在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。通过具体情境让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。学生已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主。在教学时，根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，通过学生亲自动手画一画，观察、讨论、合作交流，体验知识的形成过程，发展学生的抽象思维。 教学目标： 1. 使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。 2. 掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 3.让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。 教学重点： 理解有余数除法的意义。 教学难点： 结合情境理解余数为什么一定比除数小。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：星期天，同学们在家里搭积木，他们玩得可开心了。读懂同学之间的聊天了吗？ 师：确实是这个意思。你们能提出一个数学问题吗？请写在数学本上。 学生观察图片，回答问题。 生：我知道男同学搭一辆小汽车要用4个轮子。 生：我知道他们的轮子个数有可能是20，有可能是21，有可能是 22，反正就是20到29这些数。 生：最少能搭几辆小车？最多又能搭几辆呢？ 通过生活中的问题，激发学生的求知欲，为新课的学习打下基础。 环节二 探究新知 一.发现余数 师：同学们提出了很多问题， 我们先来解决这两个问题吧。最少能搭几辆小车？最多又能搭几辆呢？ 师：最少能搭几辆小车想必大家都会，谁能列算式呢？ 板书20÷4=5（辆） 师：最多又能搭几辆呢？大家碰到了什么困难？相互说一说。 明确：有余数的除法计算方法（师：你这个问题问得太好了 ， 乘法口诀里没有又该如何计算呢？还有别的困惑吗？） 师：—起看看大家是怎么写的 ？你有什么想说的吗？ ①29÷4=7 ②29÷4=7辆还多1个轮子 ③29÷4=7辆剩1个 ④29÷4=7……1 ⑤29÷4=7（辆）…… 1 （个） 师：看来大家都认为需要把多出来的1个轮子表示出来，只不过在数学上确实规定是第5种的写法。这个算式谁会读？又表示什么意思呢？ 板书：29÷4=7（辆）……1（个） 明确：写法、读法、意义 师：刚才我们用这两个算式解决了“最少能搭几辆车？最多又能搭几辆车？”的问题，仔细观察，有什么相同和不同吗？同桌讨论一下。 明确：20÷4=5 （辆），表示刚好分完，没有多余，是以前学的除法。 29 ÷4=7（辆）……1（个），表示平均分后还有余数，这样的除法叫作有余数的除法。 二．深入探究，理解余数 师：刚才已经知道了轮子最少能搭5辆车，最多能搭7辆车 还多1个轮子。还有其他情况吗？同学们可以用自己喜欢的 方法画一画、写一写、算一算。 引导学生发现分成2种情况，有正好搭完的，也有搭了之后有剩余的。 师：同学们，搭小汽车有余数的还有以上六种情况，对于这 些余数，你有什么发现吗？可不可能剩5个、6个、7 个轮 子呢？余数为什么会1、2、3重复出现呢？ 明确：搭一辆小汽车用4个轮子，那么搭后有剩余的话，那就只能比4小了，大于4又可以搭一辆了。 师：搭一辆小汽车用4个车轮，4是除数，搭了之后有可能剩 1个、2个或3个，就是余数，那么余数和除数之间有什么关系吗？ 明确：余数必须比除数小。 师：假如搭的是8个轮子的货车，如果有余数，你觉得最多 余下多少个轮子？也就是说，余数最大是几？ 明确：余数可能是1、2、3、4、5、6、7，最小的是1，最大的比除数小1。 师：那请同学们再思考下，搭一辆货车要8个轮子，90个轮子最多可以搭11辆货车，还余2个轮子。那么100个轮子，最多可以搭几辆8轮的货车，还多几个轮子呢？ 生：20÷4=5（辆） 生：在计算20÷4等于多少时，我只要背乘法口诀就行了，可是求最多能搭几辆车，就是求29 里面有几个4，列算式为29÷4，但是乘法口诀里没有四几二十九的乘法口诀，该怎么办呢？ 生1：轮子总共只有29个，如果想到四八三十二，就是说8辆小车用32个轮子，这样就超过29了。 生2：20个轮子，四五二十，刚刚好；9个轮子，没有刚好的口诀，所以找到离29最近又比它小的就可以了。 生3：答案我是知道的，是7辆还多1个轮子，可是等于号后面 该怎么写呢？是写一句话吗？ 生1：我觉得写法①是