福建省龙岩市新罗区龙岩高级中学2023—2024学年下学期3月月考八年级数学试题

2023-2024学年八年级（下).3月测评数学试卷 一、单选题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.下列式子是最简二次根式的是（) A.√5 B.4 C.2 2.下列运算正确的是( ) AV9=3 h(-5)2=-5C.（-√7)2=7 D.(-3)2=-3 3下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ) A.6,7,8.B、5,6,7. C.4,5,6.D.7,24,25 4.如图：在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°， 则∠MCD的度数是() A45° B.55° C.65 D.75 5.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 C B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 第4题图 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等 6.已知-2<m<3,化简V(m-3)2+m+2的结果是( A.5 B.1 C.2m-1 6.2m-5 7.如图，M、N是线段AB上的两点，AM=MN=4,NB=2.以 点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半 径画弧，两弧交于点C,连结AC、BC,则△ABC一定是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 第7题图 8.如上图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a, HG=b,则斜边BD的长是( A. Va2-b2 B. a2+b2 2 2 C.a+b D.a-b D 9.三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；⑧1：V3:2: 第8题图 43.5:4.5:5.5.其中可以构成直角三角形的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在四边形ABCD中，AD11BC,∠D=90,AD=4, BC=3.分别以点A、C为圆心，大于三AC长为半径作弧，两弧交于 点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中点， 则CD的长为( A.8 B.4 C.3'D.√o 第10题图 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分) 1.若)y=x-4+4=区-2，则(xty= 2 12.“等腰三角形两底角相等”的逆定理为 13.如图，在△ABC中，BC=6,AB=8,BC边上的中线BD=5,则△BCD的面积为 14.如图，有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B 处，问梯子最短需 米？（已知油罐的底面半径是1m,高AB是8m,元取3）。 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求BC边 上的高为： 16.如图，在平面直角坐标系中，点40,3)、点B(4,),点P是x 轴正半轴上一动点，给出4个结论：①线段AB的长为25， ②在△APB,若AP=√0，则△4PB的面积是5： @当5a-号am时，点P的坐标为20， ④设点P的坐标为(x,0),则V9+x2+√（4-x+1的最小值为4W2· 第16题图 其中正确的结论 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.计算：（本题10分） s-4+a., (2)(5-√2)(5+√2)+(5-2). 18.(本题8分)先化简，再求值： -2+x-马，其中x2-2 19.(本题8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交 D 于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F. 求证：OE=OF. 20.·(本题8分)如图，.正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为 格点，在正方形网格中分别画出下列图形： (1)长为√0的线段PQ,其中P、Q都在格点上； (2)面积为13的正方形ABCD,其中A、B、C、D都在格点上. 21.(本题8分)（本题满分8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB 于D,BD=9,BC=15,AC=20 (1)求AD的长；(2)判断△ABC的形状. 22.(本题8分)已知x=2-5,y=2+√3，求下列各式的值： (1)x-y2. (2)上+ x y 23.(本题10分).在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A, B,其中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水， 决定在河边新建一个取水点D(点A,D,B在同一直线上)，并新修一条路CD,测得 CB=650m,CD=600m,BD=250m. (1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以 说明。 (2)求新路CD比原来的路AC少多少米？ 24.(本题12分)先规察下列各组数，然后回答问题： 第-组：1，√3,2：第二组：√5,2,6：第三组：5,5，⑧： 第四组：2,6,0；… (1)根据各组数反映的规律，用含n的代数式表示第n组的三个数： (2)如果