(典型易错题)第四单元长方体（二）解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（北师大版）

第四单元长方体（二）解决问题 1．一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2．做一个长1.5米、宽0.8米、高0.5米的无盖长方体铁皮水箱，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多可以盛多少升水？ 3．一段长1.5米的长方体钢材，横截面是3.6㎝2．如果每立方米钢材重7.8千克，则这根钢材重多少千克？ 4．在一个从里面量棱长为6分米的正方体玻璃缸中，放入一块长为5分米，宽为4分米、高为4.5分米的长方体铁块（完全浸没，且水未溢出），这时水深5.5分米，若把这块铁块从缸中取出，这时缸中的水深是多少分米？ 5．用纸皮做一个长3米、宽2米、高1米的长方体箱子（有盖）用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶。 （1）至少要用多少平方米的纸皮？     （2）这个箱子最多能装多少立方米的东西？ 6．一个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体容器装满水，把水倒人一个棱长10cm的空正方体容器中，正方体容器中的水高多少厘米？ 7．把一根长为6分米的长方体木料平均截成2段，表面积增加了18平方分米．这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 8．下图是一个长方体纸盒的展开图，这个长方体纸盒的表面积和体积分别是多少？ 9．一个长方体玻璃容器（里面装有水），底面是一个边长2分米的正方形。小明放入一块石头后水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方分米？ 10．在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6厘米的正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？ 11．用一个底面为边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了5厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 12．小柯爱吃枇杷，他想知道一个枇杷的体积大约是多少。于是他先把一个枇杷浸没在装有水的圆柱体玻璃杯中。当他将这个枇杷拿出水面时，水面高度下降2厘米；当他倒入100毫升水，这时水面上升5厘米。这样他就得到了这个枇杷的体积，你知道是多少吗？ 13．用长5cm、宽4cm、高3cm的长方体木块，拼成一个大的正方体，至少需要多少个这样的长方体木块？ 14．一个假山完全浸没在一个盛水的长方体水箱里，水箱从里面量长16分米，宽8分米，高5分米．现把假山取出来后，水面下降了5厘米．这个假山的体积是多少立方分米？ 15．一个长方体蓄水池，长是36分米，宽是长的，高是长的，这个蓄水池最多能蓄水多少升？ 16．把一个棱长8分米的实心正方体钢坯熔铸成一个长16分米，宽4分米的实心长方体钢坯，这个实心长方体钢坯的高是多少分米？ 17．一个棱长为5分米的正方体水箱中装有箱水，把一块石头浸没在水中，水面上升了0.6分米，这块石头的体积是多少？现在水面距离水箱口多少厘米？（水箱壁厚度不计） 18．一个长方形纸板，长13厘米，宽9厘米，四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，剩下部分折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米。 19．将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 20．一个长方体的无盖水箱，从里面量它的长是10分米，宽是8分米，高是6分米．这个水箱可盛水多少升？ 21．一根长2.5米，横截面面积是4平方厘米的钢材，它的体积是多少立方厘米？ 22．为迎接校庆，学校要在舞台四周拉彩带（地面的四边不拉）．已知舞台长15m，宽10m，高4.5m，学校至少需要买多少米彩带？ 23．一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米、宽25厘米，浸入一块不规则石头（石头完全浸入水中，水没有溢出），这时水深为30厘米，若把这块石头取出来，水面高度为28厘米，则这块石头的体积是多少立方厘米？ 24．有一个长方体玻璃缸，长6分米，宽4分米，水深1.5分米。放入一块不规则的石头后，水面上升了4厘米。这块石头的体积是多少？ 25．用纸皮做一个长15分米、宽40厘米、高50厘米的长方体箱子用来存放同学们收集的可回收废品。 （1）至少要用多少平方分米的纸皮？   （2）这个箱子最多能装多少立方分米的东西？ 26．一个长方体的木箱，长是8dm，宽是6dm，高是4dm，怎么放置这个木箱的占地面积才最小？是多少平方分米？这个长方体木箱的体积是多少？ 27．红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm后的沙石．需要三合土、沙石各多少立方米？ 28．一个长方体的长是18cm，宽是长的，高是宽的，这个长方体的体积是多少？ 29．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分