第十四章 整式的乘法与因式分解单元达标检测卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解单元达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算x3·x2的结果是(　　) A．－x5 B．x5 C．－x6 D．x6 2．【2023·德阳】下列运算正确的是(　　) A．a3＋a4＝a7 B．a3·a4＝a12 C．(a3)4＝a7 D．(－2a3)4＝16a12 3．如果代数式x2＋mx＋36是一个完全平方式，那么m的值为(　　) A．6 B．－12 C．±12 D．±6 4．【教材P117练习T1变式】下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是(　　) A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2－1 D．x2－6x＋9 5．【2023·兰州】计算：2a(a2＋2b)＝(　　) A．a3＋4ab B．2a3＋2ab C．2a＋4ab D．2a3＋4ab 6．计算××(－1)2 023的结果是(　　) A． B． C．－ D．－ 7．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为(　　) A． B． C．－3 D． 8．已知a，b，c为一个三角形的三边长，则(a－b)2－c2的值(　　) A．一定为负数 B．一定为正数 C．可能为正数，也可能为负数　 D．可能为零 9．(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被(　　)整除． A．20 B．30 C．40 D．50 10．用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有(　　) ①at＋(b－t)t； ②at＋bt－t2； ③ab－(a－t)(b－t)； ④(a－t)t＋(b－t)t＋t2． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：|－3|＋(π＋1)0－＝________． 12．若am＝2，an＝8，则am＋n＝________． 13．【2023·达州】已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0，则a2 021b2 020＝________． 14．【2023·内江】分解因式：3a3－27ab2＝________． 15．若关于x的式子(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________． 16．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab的值为________． 17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做二阶行列式．若＝8，则x＝________． 18．如图，从边长为a＋3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的长是__________． 三、解答题(19，20题每题12分，21～23题每题6分，24题10分，25题14分，共66分) 19．【教材P124复习题T1变式】计算： (1)(－3x3)2＋(x2)2·x2；　　　　　　　　(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2； (3)1.672－1.332; (4)772＋77×46＋232． 20．【教材P125复习题T7变式】把下列各式分解因式： (1)x2y－y；　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)a2b－4ab＋4b； (3)x2－2x＋(x－2); (4)(y＋2x)2－(x＋2y)2． 21．【教材P112习题T4变式】先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－． 22．在对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为(x－2)(x－8)，乙同学因看错了常数项而将其分解为(x＋2)(x－10)，试将此多项式进行正确的因式分解． 23．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC的形状吗？请说明理由． 24．学校原有一块长为a米，宽为b米(b<a)的长方形场地，现因校园建设需要，将该长方形场地的长减少了3米，宽增加了3米，结果使场地的面积增加了48平方米． (1)求a－b的值； (2)若a2＋b2＝5 261，求原长方形场地的面积． 25．如图(1)，有A，B，C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a、宽为b(a>b)的长方形，C型是