精品解析：2024年江苏省无锡冲刺中考数学模拟预测题

冲刺2024年中考数学真题重组卷01（无锡专用） 注意事项： 本试卷满分150分，试题共28题，选择10道、填空8道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （2023·江苏扬州·统考） 1. 下列各式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. （2023·江苏盐城·统考） 2. 使分式有意义的x的取值范围是（　　） A. x≠0 B. x≠﹣1 C. x≠1 D. x≠2 （2023·江苏扬州·统考） 3. 若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 （2023·江苏南通·统考二模） 4. 如图，在中，，．按照如下步骤作图： ①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点； ②作直线，交点； ③以为圆心，长为半径作弧，交延长线于点； ④连接． 下列说法错误的是( ) A. B. C. D. （2023·江苏宿迁·模拟） 5. 在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点 （ ） A. 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 垂直平分线 （2023·江苏泰州·统考二模） 6. 如图，在中，为直径，弦，，连接，则等于（　　） A. B. C. D. （2023·江苏南通·统考二模） 7. 若关于x的不等式组恰有一个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2023·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考三模） 8. 如图，在直角坐标系中，点，点A在第一象限（横坐标大于2），轴于点B，，双曲线经过中点D，并交于点E．若，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. （2023·江苏无锡·无锡市民办辅仁中学校考一模） 9. 如图，在正三角形中，，，，则的面积是（　　） A. B. C. D. （2023·江苏宿迁·统考二模） 10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该p抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ） A. B. 25 C. 30 D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在横线上 （2023·江苏南京·南师附中新城初中校考模拟预测） 11. 分解因式：﹣=______． （山东省菏泽市定陶区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题） 12. 已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为________． （2023·江苏盐城·校考二模） 13. 如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为___________ （2023·江苏泰州·校考三模） 14. 已知直线过点且平行于轴，点B的坐标为，将直线l绕点B逆时钟旋转，则旋转后的直线对应的函数表达式为_____________． （2023年江苏省南通市海门市中考一模数学试题） 15. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________． （2023·江苏南通·统考一模） 16. 如图，在中，，．延长到D，使，连接CD，则__________________． （2023·江苏宿迁·沭阳县怀文中学校联考一模） 17. 如图所示，，，以为底边向上构造等腰直角三角形，连接并延长至点P，使，则长的取值范围为 ____． （2023·江苏宿迁·统考二模） 18. 已知中，，则的最大值为________． 三、解答题：本大题有10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （2023·江苏泰州·校考三模） 19. （1）计算： （2）计算： 20. （1）解方程：． （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． （2023·江苏苏州·统考一模） 21. 如图，四边形是平行四边形，延长，使得，连接． （1）求证：； （2）连接，已知，，当______°时，四边形是菱形． （2023·江苏盐城·统考二模） 22. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“色”“盐”“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再