2024年中考数学总复习 基础复习课件 第14课 图形初步

第四章 三角形 第14课 图形初步 1 1.直线、线段、射线 （1）直线的性质：经过两点有且只有一条直线； （2）线段的性质：两点之间，线段最短； （3）两点间距离：连接两点间的线段的长度. 1.（1）用两个钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______ ____________； （2）在平面直角坐标系中，已知，则点 至原点的距离为___. 两点确定一条直线 5 知识梳理 2 2.角 （1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； （2）互为余角：若两个角的和等于 ，那么这两个角互余； （3）互为补角：若两个角的和等于 ，那么这两个角互补； （4）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等. 3 2.（1）已知 ，则 的余角等于____， 的补角等于______； （2）若是的余角，是的余角，且，则与 的关系 是( ) C A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定 4 3.相交线 （1）对顶角性质：对顶角相等； （2）垂直的意义：若于点，则 ； （3）垂直的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短; （4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到 直线的距离. 5 第（1）题图 3.（1）如图，直线，相交于点， ， ，则 ____； 第（2）题图 （2）如图，，，，点是线段 上的一动点，线段 的最小值是___. 6 4.平行线 （1）概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线； （2）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （3）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行； （4）平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； 7 （5）平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补. 8 4.（1）如图，已知两直线与被第三条直线 所截.若 ， ，则下列结论错误的是( ) C A. B. C. D. （2）如图，下列条件中，不能判定 的是( ) C A. B. C. D. 9 （3）三条直线，，中，，，则直线与直线 的关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定 B 5.角平分线 （1）角平分线上的点到角的两边的距离相等； （2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.如图，点是平分线上一点，于点 ， ，则点到边 的距离是( ) B A.1 B.2 C.1.5 D.4 11 6.线段垂直平分线 （1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； （2）到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上. 6.如图，在中，的垂直平分线分别交， 于点 ，，连接.若，，则 的长是( ) C A.2 B.4 C.6 D.8 12 &1& 平行线的判定与性质 第（1）题图 （1）（2023·泸州）如图，.若 ， 则 的度数为( ) A A. B. C. D. 第（2）题图 （2）（2023·鄂州）如图，直线， 于 点.若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 重点突破 13 （3）（2022·广西）如图，点在 的延长线上.下列条件不能判断 的是( ) C 第（3）题图 A. B. C. D. 14 （2022·青岛）如图，点，， 分别在直线 ，，上，已知， . （1）求证： ； 证明：， ， ， ， ， ； 15 （2）若 ， ，求 的度数. 解： ， ， . 16 &4& 角平分线与线段垂直平分线 第（1）题图 （1）（2022·北京）如图，在中， 平分 ，.若，，则 ___. 1 第（2）题图 （2）（2023·张家界）如图，已知直线， 平 分， ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 17 第（3）题图 （3）（2023·丽水）如图，在中， 的垂直平 分线交于点，交于点， .若 ，则 的长是___. 4 18 1.已知 ，则 的补角为( ) A A. B. C. D. 2.（2022·广东）如图，直线， ，则 ( ) B 第2题图