（2024年镜像物理）高考物理二轮专题突破------《抛体运动》+解密高考+轻松突破（全国通用）

生活即教育,社会即学校,教学做合一。 Life is education, society is school, and teaching is integrated. 二轮复习专题 ：抛体运动 一、思维导图 二、考点归纳 三、模型归类 四、典例分析 五、高分突破 一、思维导图 二、考点归纳 考点一：平抛运动的定义和性质 1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动． 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用． 4．平抛运动的性质，加速度为g的匀变速曲线运动． 考点二、平抛运动的研究方法及规律 1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动． 2．平抛运动的时间：由y＝gt2得t＝ ，可知平抛运动时间只与下落高度有关，与初速度无关． 3．平抛运动的速度： (1)水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt (2)合速度 (3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下． 4．平抛运动的位移： (1)水平方向：x＝v0t. 竖直方向：y＝gt2. (2)合位移 5．平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线． 考点三：．平抛运动的两个推论 (1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t. 可见AB＝OB. 考点四、一般的抛体运动 1．定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动． 2．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动． 3．斜上抛运动在两个分方向的运动规律： 水平方向：vx＝v0cos_θ，x＝v0tcos_θ 竖直方向：vy＝v0sin_θ－gt，y＝v0tsin θ－gt2. 三、模型归类 1.与斜面相关的几种的平抛运动 图示 方法 基本规律 运动时间 分解速度，构建速度的矢量三角形 水平vx＝v0 竖直vy＝gt 合速度v＝ 由tan θ＝＝得 t＝ 分解位移，构建位移的矢量三角形 水平x＝v0t 竖直y＝gt2 合位移x合＝ 由tan θ＝＝得 t＝ 在运动起点同时分解v0、g 由0＝v1－a1t,0－v12＝－2a1d得 t＝，d＝ 分解平行于斜面的速度v 由vy＝gt得t＝ 对着斜面平抛“最小位移”打在斜面上 斜面倾斜角为“位移”偏向角的余角，分解位移处理 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移tan θ＝＝＝ 2.平抛运动与圆面相结合 小球从半圆弧左边沿平抛 小球恰沿B点切线方向进入圆轨道 小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过 h＝gt2，R±＝v0t 圆心角α与速度的偏向角相等 圆心角θ与速度的偏向角相等 3.平抛运动临界问题 擦网 压线 既擦网又压线 4.平抛运动中的相遇问题 平抛与自由落体相遇 水平位移：l=vt 空中相遇： 平抛与平抛相遇 （1） 若等高（h1=h2），两球同时抛； （2） 若不等高（h1>h2）两球不同时抛，甲球先抛； （3） 位移关系：x1+x2=L （1） A球先抛； （2） tA>tB； （3）v0A<v0B （1） A、B两球同时抛； （2）tA=tB； （3）v0A>v0B 平抛与竖直上抛相遇 L=v1t； （1） 若在S2球上升时两球相遇：，即：，解得：； （2） 若在S2球下降时两球相遇：，即， 解得： 平抛与斜上抛相遇 （1）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：，即：， 解得：； （2）若在S2球下降时两球相遇， 临界条件：， 即， 解得： 5.斜抛运动 处理方法 水平竖直正交分解 化曲为直 最高点一分为二变平抛运动 逆向处理 将初速度和重力加速度 沿斜面和垂直斜面分解 基本规律 水平速度： 竖直速度： 最高点： 最高点：速度水平 垂直斜面： 平行斜面： 6.抛体类型 四、典例分析 【方法梳理】 化曲为直、运动的合成与分解、力的合成与分解 【例1】近年来，国家大力开展冰雪运动进校园活动，目前已有多所冰雪特色学校，蹬冰踏雪深受学生喜爱。如图所示，现有两名滑雪运动员(均视为质点)