第二单元 《两数之和的奇偶性》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第二单元 《两数之和的奇偶性》 【教学目标】 1.运用举例验证、推理验证、图示验证探究并掌握两数之和的奇偶性。能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题。 2.能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。 3.在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题的方法。明白数学来源于生活，应用于生活，体验数学学科的重要性，激发学生学习数学的积极性。 【教学重难点】 教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。 教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。 【教学过程】 一、唤起与生成 1.复习概念，引入图示。（1）什么是奇数？什么是偶数？（2）偶数是2的倍数，那偶数除以2的余数是几？奇数除以2的余数是几？（3）用一个小正方形表示1，两个小正方形表是2，这样一个接一个摆成两行，偶数个小正方形总能摆成一个什么图形？奇数个小正方形呢？ 【设计意图：】：复习奇数和偶数的概念，引入图示为学习新知做准备。 2.游戏激发，导入新课 师：看来前面学习的知识同学们掌握的很牢固，下面我们来玩一个抽奖游戏吧。游戏规则如下：老师这儿有一些数字卡片，你抽到数字几就用几加上它本身，得到的和如果是奇数的话就能得到奖品，如果是偶数就不能得奖，谁想来参加？ 学生尝试玩游戏。 提问思考：为什么没有人得大奖？ 师：如果继续玩下去有中奖的可能吗？ 生：没有。 师：到底什么原因拿不到奖品呢？其中隐藏着什么奥秘？看来把两个数加起来，它的和是奇数还是偶数是有一定的规律的，这节课我们就一起来研究两数之和的奇偶性。 板书课题 【设计意图：】：学生在玩游戏的过程中感知两数之和的规律。 二、探究与解决 师：我们要探究两数之和的奇偶性，就要知道两个数相加有哪几种情况？生答：奇数+奇数 偶数+偶数 奇数+偶数 偶数+奇数“奇数+偶数”和“偶数+奇数”根据加法交换律我们得知是一种情况。 （一）出示教材第15页例2。 1．从题目中你知道了什么？ 2．题目中的问题是用文字表 述的，老师用这样的关系式来表示是不是更加简洁，让人一目了然？（教师出示关系式 ）德国数学家莱布尼兹说：数学符号节省了人们的思维。这些用符号表达的算式简洁明了，充分体现了我们数学的简洁美。 【设计意图】让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。 （二）自主探究，合作交流 1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性 （1）举例法我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你准备怎样探究这个问题？生：我想把一个奇数和一个偶数加起来看看它们的和是奇数还是偶数。 师：你能举个例子吗？那你判断奇数+偶数=什么数？师：这个同学所用的方法是我们数学上常用的举例推断的方法。同学们用这位同学的方法举几个例子试试，看能得到什么结论。请把你举的例子和结论写在你的练习本上。生汇报师板书。分析这些式子 ，这些加数都是什么数？这些加数都是什么数？这些和都是什么数？那么我们可以得出奇数+偶数=奇数的结论。 （2）推理法 师：奇数和偶数那么多，有无数个，你举例子能把它们全举出来吗？ 生：不能。那除了这种方法，你还有什么探究方法？生：因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数与偶数的和是奇数。 师：你运用了奇数和偶数的特征来推理的是吗？同学们听明白了吗？ （3）图示法 师：语言表达不太好理解，我们用手中的学具摆一摆看一看，看能探究出什么结论。学生用学具拼摆思考。一生到台前展示汇报。师：听明白了吗？平时我们也可以在纸上画一画。梳理三种方法：老师把同学们的方法做了一下梳理。展示方法一：列举法。我们可以随意找几个奇数和偶数加起来看一看，（出示）这些算式 的和 都是奇数，所以得出结论：奇数+偶数=奇数。 方法二：推理法（用奇数和偶数的特征来判断）。因为我们不能列举出所有的奇数和偶数，所以我们可以用奇数和偶数的特征来解释。因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数加偶数的和是奇数。 方法三：图示法 用 说理的方法不容易理解，我们可以用图形摆一摆的方法，能直观 的看出两个图形合在一起不能组成一个长方形，所以奇数+偶数=奇数，这就是数形结合的方法。 【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在 讨论的基础上，教师引导学生运用奇数和偶数的特征 来推理得出结论，接着利用直观 来推断出结论，渗透 数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。 2．探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性 师：你能用刚才得出的方判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？独立思考后小组合作完成学习单，汇报交流