第三单元 《求不规则物体的体积》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第三单元 《求不规则物体的体积》 【教学目标】 1．让学生在熟悉长方体正方体体积的计算方法的基础上，通过动手实践，探索出用排水法测量不规则物体的体积的方法，并根据具体情况采取不同策略解决问题。 2．让学生在自主探索中，经历数学研究的过程，并从中获得初步的数学活动经验。 3．感受数学与生活的紧密联系，学会用数学的方法分析问题、解决问题，培养学生转化的思想。 4．通过团队合作，培养学生的合作意识，在活动中增强对数学的兴趣和信心。 【教学重难点】 让学生通过实际操作，感性认识不规则物体的体积与变化的水的体积相同。 【教学设计】 （一）情境导入 1.复习交流： 师：我们已经研究过物体的体积，并且会求长方体的体积和正方体的体积。想一想：怎样求长方体的体积？用字母怎样表示？怎样求正方体的体积？用字母怎样表示？预设学生回答：V=abh。V=a3。预设评价：你们对前面的知识掌握很牢固。 2.进一步练习，进入情境： 师：今天，我们一起参观“金属制品车间”，哪里有许多物体等待我们研究呢！看，工人叔叔正在用铜块制造铜锁。这是多大的铜块呢？这是多大的铜块呢？预设学生列式：“5× 3×10”和“9×9×9”师（指着正方体图形）：用这样的铜块能加工多少把这样的铜锁呢？预设：生疑惑。 师：看到同学们迷惑不解的表情，你们有什么疑问吗？预设生回答：铜锁的形状不规则，怎么算？师边板书“不规则”，边引出题目：今天我们就来探讨“不规则物体的体积”求法。（二）引导探究 1. 师引导：生活中不规则的物体有很多，你知道有哪些不规则的物体？预设：学生会列举一些常见的不规则物体。 2.师出示物体图片：这里面的不规则物体，你能求出谁的体积？预设：生会将面团捏成正方体或者长方体，从而求出体积。预设评价：形状变了，但它占据空间的大小没变，所以形变体积不变。 3.师引导：另外这些不规则的物体，我们也能随便把它们变成规则的图形，求出体积吗？预设：生疑惑。 4.师引入“转化”情境：早在2000多年 以前，古希腊的大数学家——阿基米德，也曾遇到过类似的问题。那个同学愿意读一读这个小故事？相传国王拿了一块金 锭[dìng]让工 匠做 一顶纯金的王冠（guān）,过了几天，工匠就把精美的王冠呈上来了，国王很喜欢。可是，国王怀疑王冠不是纯金的，就组织大臣们检验一下。大臣们拿出和原来的金块统一规格的金块，称一称，发现一样重。工匠到底有没有私藏黄金呢？既想检验真假，又不舍得破坏王冠，这个问题难倒了国王和大臣们，最后请来了大数学家阿基米德。最初，阿基米德冥思苦想，无计可施。他茶不思饭不香，连澡也不洗。有一天，国王派人来叫他去汇报。他的妻子看他太脏了，就叫他先去洗澡。阿基米德跨进浴缸 ，刚要洗澡，发现......他恍然 大悟，立刻跳 出浴缸 ，披上衣服冲出门去，大声喊着“我找到方法了！我找到方法了！” 5.继续引导：阿基米德发现了什么？他找到怎样的方法了？在你们的桌子上，都有一些器具，每个团队大胆设想，互相探讨，积极动手，看你们会有怎样的发现？注意每个团队都有一张实验报告，请同学们把你们组宝贵的探索经历整理出来，等待汇报。附：小组探究汇报表我们的发现结论 （三）合作探究，发现奥秘 1.学生合作探究，教师巡视辅导，提醒学生将发现和结论填写在汇报表上。预设：学生会对这个实验并不陌生，规律也不难发现，而且很有兴趣，但可能会忘记填写表格。 2.交流汇报师引导：你们发现了什么？预设学生回答：放上苹果后，水面上升了，上升部分的水的体积就等于苹果的体积。评价：其它小组的同学都是这样的发现吗？这么重要的发现得写在黑板上！板书：V不规则物体= V上升的水 3.师表扬：你们和阿基米德一样聪明，你接着来读——阿基米德发现许多水从浴缸里溢了出来。恍然大悟，所有不规则物体都占一定的体积，于是，他就用排水法，发现王冠排出的水比金块的多，从而推断王冠掺假了。师总结板书：这是一种很重要的数学思想——转化思想。正是在转化思想的帮助下，我们和阿基米 一样，运用排水法，把求不规则的物体，转化成求容 器中上 升的水的体积，化难为易，了不起！（板书：转化 排水法）评价：给大家点个 赞！！同时，也感谢我们 班的优秀讲 解员们！ 接下来，希望 同学们积极踊跃的回答问题！（郑重地颁发奖牌） 4.解决“制作铜锁的问题”。 师引导：现在，回首制作铜锁的问题，我们运用排水法，看看铜锁的体积是多少？我们 来看屏幕的演示过程——预设：部分学生会吧铜锁的体积说成9mL，会引起争议，让生说理由，师再总结。 5.环节评价：我们班的同学跟阿基米德一样，具有敏锐的观察力，懂得变通。我们每个团队也因此都有自己响亮的名字，都是以古今中外的数学家命名的。你们的名字就在桌子上的文件袋上。现在我宣读团队名称，成员整体亮相！阿基米德团队、祖冲之团队、陈景润团队、高斯