2024年广东省九年级数学一轮复习：三角形 模拟练习

2024年广东省九年级数学一轮复习：三角形 模拟练习 一、单选题 1．（2023·广东深圳·中考真题）如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（    ）    A．70° B．65° C．60° D．50° 2．（2023·广东茂名·三模）从长度为 1 、3 、5 、7 的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（　　） A．1 ，3 ，5 B．1 ，3 ，7 C．1 ，5 ，7 D．3 ，5 ，7 3．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　） A．13 B．6 C．5 D．4 4．能把三角形分割成面积相等两部分的一定是（    ） A．三角形的中线 B．三角形的角平分线 C．三角形的高线 D．三角形一边上的垂直平分线 5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 6．（2023·广东梅州·一模）如图，的面积为30，，E为的中点，则的面积等于（     ）    A．15 B．12 C．10 D．9 7．下列图形中具有稳定性的是（    ）． A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 8．（2023·广东茂名·一模）如图，直线被所截，若，，则∠1的大小是（　　） A．35° B．40° C．50° D．55° 9．（2023·广东深圳·三模）如图，四条直线，其中，，，则=（　　）      A． B． C． D． 10．（2023·广东江门·一模）如图，把一个含有角的直角三角板放在两条平行线m，n上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广东佛山·一模）十边形的外角和是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·云南楚雄·二模）正六边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·广东茂名·一模）一个正五边形的外角和的度数为（     ） A．540 B．900 C．720 D．360 二、填空题 14．已知，，． 是一个三角形的三边长，化简 ． 15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 ． 16．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB= . 17．如图，有一个三角形纸片，，，将纸片一角折叠，使点C落在外．若，则的大小为 ．    18．（2023·广东惠州·二模）如图，，于F，，则的度数为 ．    19．（2023·广东韶关·模拟预测）将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为 ．      20．（2023·广东东莞·一模）如果一个多边形的边数增加2，那么这个多边形的内角和增加 °． 21．（2023·广东肇庆·一模）如图，正五边形的对角线，相交于点O，则 度． 三、解答题 22．（2023·广东东莞·三模）已知三角形的两边长分别是、，第三边为整数且为不等式组的解，求这个三角形的周长． 23．如图，已知，若，，求的度数． 24．（2023·广东·模拟预测）【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则． (1)【初步应用】如图2，有两块平面镜，，入射光线经过两次反射，得到反射光线，若，证明：； (2)【拓展探究】如图3，有三块平面镜，，，入射光线经过三次反射，得到反射光线，已知，，若要使，则为多少度？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】 根据平行得到，再利用外角的性质和对顶角相等，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选A． 【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角．熟练掌握相关性质，是解题的关键． 2．D 【分析】根据构成三角形的条件逐一判断即可． 【详解】解：A、∵，∴不能构成三角形，不符合题意； B、∵，∴不能构成三角形，不符合题意； C、∵，∴不能构成三角形，不符合题意； D、∵，∴能构成三角形，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件，熟知三角形中任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边是解题的关键． 3．B 【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值． 【详解】解：设这个三角形的第三边为x， 根据三角形的三边关系定理，得：9−4＜x＜9＋4，即5＜x＜13，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，掌握构成三角形的条件：任意两边之和大于第三边