18.2平行四边形的判定第3课时平行四边形性质与判定的综合应用 练习课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章　平行四边形 18.2平行四边形的判定 第3课时　平行四边形性质与判定的综 合应用 华师吉林 八年级下 平行四边形性质与判定的综合应用 1.[长春一〇八中学月考]在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠D＝120°，则∠A的度数为（　A　） A.60° B.70° C.80° D.90° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1星题 基础练 2. 【创新题】 如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，转动其中一张纸条的过程中，下列结论一定成立的是（　D　） A.四边形ABCD的周长不变 B.AD＝CD C.四边形ABCD的面积不变 D.AD＝BC D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　C　） A.32 B.24 C.16 D.8 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.[中考·自贡改编]如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD和BC上，且DE＝BF.求证：AF＝CE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∵DE＝BF，∴AE＝CF， 又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形， ∴AF＝CE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB，DC于点E，F，连结DE，BF.求证： （1）△BOE≌△DOF； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在△BOE和△DOF中 ∴△BOE≌△DOF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边 形，O是BD的中点，∴AB∥DC， OB＝OD，∴∠OBE＝∠ODF. （2）DE＝BF. 证明：（2）∵△BOE≌△DOF，∴EO＝FO.∵OB＝OD， ∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE＝BF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB，DC于点E，F，连结DE，BF.求证： 6.如图①，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连结EG，FG，FH，EH. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC.∴∠EAO＝∠FCO. ∵O是AC的中点，∴OA＝OC. 又∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF. ∴OE＝OF.同理可得OG＝OH， ∴四边形EGFH是平行四边形. （2）如图②，其他条件不变，若EF∥AB，GH∥BC，在不 添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边 形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除 外）. （2）解：与四边形AGHD面积相等的平行 四边形有▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、 ▱EGFH. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.如图①，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连结EG，FG，FH，EH. 7.[吉林期末]如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝2和x＝5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　C　） A.9 B.8 C.7 D.6 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2星题 中档练 8.[长春吉大附中月考]如图，在△ABC中，已知AB＝8，点D，E分别在边AC，AB上，现将△ADE沿直线DE折叠，使点A恰好落在点F处，若将线段BC向左平移一定距离刚好可以与线段EF重合，且2BC＋CF＝15，则BC－2CF的长为（　B　） A.4 B.5 C.6 D.7 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图所示的三个图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知甲的路线为A→C→B，路线长度和为S1；乙的路线为A→D→E→F→B（其中E为AB的中点），路线长度和为S2；丙的路线为A→I→J→K→B（其中AJ＞JB），路线长度和为S3，则S1，S2，S3的大小关系为 　S1＝S2＝S3　⁠. S1＝S2＝S3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D